Ngân hàng bài tập
B
Gọi \(x_1,\,x_2\) là các nghiệm phương trình \(4x^2-7x-1=0\). Khi đó giá trị của biểu thức \(M=x_1^2+x_2^2\) là
 | \(M=\dfrac{41}{16}\) |
 | \(M=\dfrac{41}{64}\) |
 | \(M=\dfrac{57}{16}\) |
 | \(M=\dfrac{81}{64}\) |
2 lời giải
Chọn phương án C.
Dùng chức năng giải phương trình bậc 2 trên máy tính cầm tay, ta dễ dàng tìm ra hai nghiệm là \(x_1=\dfrac{7+\sqrt{65}}{8}\) và \(x_2=\dfrac{7-\sqrt{65}}{8}\).
Ta lần lượt lưu hai nghiệm này vào biến nhớ A, B bằng cách bấm qJz hoặc Jz nếu dùng máy tính fx-580VN X. Sau khi bấm w1 để thoát ra ngoài, ta bấm Qzd+Qxd.
Chọn phương án C.
\(\begin{align*}M&=x_1^2+x_2^2\\
&=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1\cdot x_2\\
&=S^2-2P\\
&=\left(\dfrac{7}{4}\right)^2-2\cdot\left(-\dfrac{1}{4}\right)\\
&=\dfrac{57}{16}.\end{align*}\)