Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(x^3-12x+m-2=0\) có \(3\) nghiệm phân biệt.
\(m\in[-14;18]\) | |
\(m\in(-14;18)\) | |
\(m\in(-18;14)\) | |
\(\left[\begin{array}{l}m<-14\\ m>18\end{array}\right.\) |
Đồ thị sau đây là của hàm số \(y=x^3-3x+1\).
Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(x^3-3x-m=0\) có \(3\) nghiệm phân biệt?
\(-2< m<2\) | |
\(-2< m<3\) | |
\(-1< m<3\) | |
\(-2\leq m<2\) |
Phương trình $3^{2x}-(m+1)3^x+m=0$ có đúng một nghiệm khi
$m=0$ | |
$m>0$ | |
$m>0$, $m\neq1$ | |
$m=1$ hoặc $m\leq0$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in(-10;100)$ để tồn tại các số thực dương $a,\,b,\,x,\,y$ thỏa mãn $a\neq1$, $b\neq1$ và $a^{2x}=b^y=(ab)^{x+my}$?
$0$ | |
$100$ | |
$99$ | |
$98$ |
Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ ($a\neq0$) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số các giá trị nguyên của tham số $m\in(-2019;2023]$ để phương trình $4^{f(x)}-(m-1)2^{f(x)+1}+2m-3=0$ có đúng ba nghiệm là
$2020$ | |
$2019$ | |
$2021$ | |
$2022$ |
Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của $y$ sao cho ứng với mỗi $y$, tồn tại duy nhất một giá trị $x\in\left[\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}\right]$ thỏa mãn $\log_3\big(x^3-6x^2+9x+y\big)=\log_2\big(-x^2+6x-5\big)$. Số phần tử của $S$ là
$7$ | |
$1$ | |
$8$ | |
$3$ |
Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $$\log_{\sqrt{2}}\big(mx-6x^3\big)+2\log_{\tfrac{1}{2}}\big(-14x^2+29x-2\big)=0$$có nghiệm thực duy nhất.
$18$ | |
Vô số | |
$22$ | |
$23$ |
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $\sin x=m$ vô nghiệm?
$\left[\begin{array}{l}m< -1\\ m>1\end{array}\right.$ | |
$m< -1$ | |
$-1\le m\le 1$ | |
$m>1$ |
Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\sin x+\left(m-1\right)\cos x=2m-1$ có nghiệm.
$\dfrac{1}{3}\le m\le\dfrac{1}{2}$ | |
$-\dfrac{1}{2}\le m\le\dfrac{1}{3}$ | |
$-\dfrac{1}{3}\le m\le1$ | |
$\dfrac{1}{2}\le m\le1$ |
Tìm $m$ để phương trình $\dfrac{2\sin x+\cos x+1}{\sin x-2\cos x+3}=m$ có nghiệm.
$\dfrac{1}{2}\leq m\leq2$ | |
$m\geq2$ | |
$m\leq-\dfrac{1}{2}$ | |
$-\dfrac{1}{2}\leq m\leq2$ |
Tìm tất cả các giá trị của tham số $\mathrm{m}$ để phương trình $\sin x+(m-1)\cos x=2m-1$ có nghiệm.
$\dfrac{1}{3}\leqslant m\leqslant\dfrac{1}{2}$ | |
$-\dfrac{1}{2}\leqslant m\leqslant\dfrac{1}{3}$ | |
$-\dfrac{1}{3}\leqslant m\leqslant1$ | |
$\dfrac{1}{2}\leqslant m\leqslant1$ |
Điều kiện để phương trình $m\cdot\sin x-3\cos x=5$ có nghiệm là
$m\geq4$ | |
$\left[\begin{array}{l}m\leq-4\\ m\geq4\end{array}\right.$ | |
$m\geq\sqrt{34}$ | |
$-4\leq m\leq4$ |
Phương trình $\cos x-m=0$ vô nghiệm khi
$\left[\begin{array}{l}m< -1\\ m>1\end{array}\right.$ | |
$m>1$ | |
$-1\leq m\leq1$ | |
$m< -1$ |
Có bao nhiêu số nguyên $y$ sao cho tồn tại $x\in\left(\dfrac{1}{3};3\right)$ thỏa mãn $27^{3x^2+xy}=(1+xy)\cdot27^{9x}$?
$27$ | |
$9$ | |
$11$ | |
$12$ |
Biết phương trình $z^2+mz+n=0$ ($m,\,n\in\mathbb{R}$) có một nghiệm là $1-3i$. Tính $n+3m$.
$4$ | |
$3$ | |
$16$ | |
$6$ |
Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để phương trình $m\sin2x-4\cos2x=-6$ vô nghiệm là khoảng $(a;b)$, với $a<b$. Tính $P=ab$.
$P=2\sqrt{5}$ | |
$P=-20$ | |
$P=20$ | |
$P=52$ |
Phương trình $\cos x-\left(m-1\right)\sin x=m+1$ có nghiệm khi
$m\in\left[\dfrac{1}{4};+\infty\right)$ | |
$m\in\left[-1;2\right]$ | |
$m\in\left[-3;5\right]$ | |
$m\in\left(-\infty;\dfrac{1}{4}\right]$ |
Giá trị của $m$ để phương trình $m\sin x+\left(m-1\right)\cos x=2m+1$ có nghiệm là
$m>0$ | |
$m>-3$ | |
$0\le m\le3$ | |
$-3\le m\le0$ |
Điều kiện cần và đủ của tham số $m$ để phương trình $\sin x-m\sqrt{3}\cos x=2m$ có nghiệm là
$-1\le m\le1$ | |
$0\le m<2$ | |
$-1<m<1$ | |
$0\le m\le2$ |