Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \((-6;5)\) sao cho phương trình $$2\cos2x+4\sin x-m\sqrt{2}=0$$vô nghiệm?
\(3\) | |
\(2\) | |
\(4\) | |
\(5\) |
Cho hàm số \(f(x) = A\sin(\pi x)+Bx^2\) (\(A,\,B\) là các hằng số) và \(\displaystyle\int\limits_{0}^{2}f(x)\mathrm{\,d}x =\dfrac{8}{3}\). Tính \(B\).
\(1\) | |
\(-1\) | |
\(8\) | |
\(3\) |
Cho \(\displaystyle\int\limits_{\tfrac{\pi}{6}}^{\tfrac{\pi}{2}}\dfrac{\cos x}{\sin x+1}\mathrm{\,d}x=a\ln2+b\ln3\) (\(a,\,b\in\mathbb{Z}\)). Khi đó, giá trị của \(a\cdot b\) là
\(2\) | |
\(-2\) | |
\(-4\) | |
\(3\) |
Cho \(\displaystyle\int\limits_{0}^{\tfrac{\pi}{2}}\dfrac{\cos x}{\left(\sin x\right)^2-5\sin x+6}\mathrm{\,d}x=a\ln\dfrac{4}{c}+b\), với \(a,\,b\) là các số hữu tỉ, \(c>0\). Tính tổng \(S=a+b+c\).
\(S=3\) | |
\(S=4\) | |
\(S=0\) | |
\(S=1\) |
Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ ($a\neq0$) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số các giá trị nguyên của tham số $m\in(-2019;2023]$ để phương trình $4^{f(x)}-(m-1)2^{f(x)+1}+2m-3=0$ có đúng ba nghiệm là
$2020$ | |
$2019$ | |
$2021$ | |
$2022$ |
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $\sin x=m$ vô nghiệm?
$\left[\begin{array}{l}m< -1\\ m>1\end{array}\right.$ | |
$m< -1$ | |
$-1\le m\le 1$ | |
$m>1$ |
Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\sin x+\left(m-1\right)\cos x=2m-1$ có nghiệm.
$\dfrac{1}{3}\le m\le\dfrac{1}{2}$ | |
$-\dfrac{1}{2}\le m\le\dfrac{1}{3}$ | |
$-\dfrac{1}{3}\le m\le1$ | |
$\dfrac{1}{2}\le m\le1$ |
Tìm tất cả các giá trị của tham số $\mathrm{m}$ để phương trình $\sin x+(m-1)\cos x=2m-1$ có nghiệm.
$\dfrac{1}{3}\leqslant m\leqslant\dfrac{1}{2}$ | |
$-\dfrac{1}{2}\leqslant m\leqslant\dfrac{1}{3}$ | |
$-\dfrac{1}{3}\leqslant m\leqslant1$ | |
$\dfrac{1}{2}\leqslant m\leqslant1$ |
Điều kiện để phương trình $m\cdot\sin x-3\cos x=5$ có nghiệm là
$m\geq4$ | |
$\left[\begin{array}{l}m\leq-4\\ m\geq4\end{array}\right.$ | |
$m\geq\sqrt{34}$ | |
$-4\leq m\leq4$ |
Phương trình $\cos x-m=0$ vô nghiệm khi
$\left[\begin{array}{l}m< -1\\ m>1\end{array}\right.$ | |
$m>1$ | |
$-1\leq m\leq1$ | |
$m< -1$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{2x+4}{x^2+4x+3}$. Phương trình $y''=0$ có nghiệm là
$x=-4$ | |
$x=-2$ | |
$x=0$ | |
$x=2$ |
Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để phương trình $m\sin2x-4\cos2x=-6$ vô nghiệm là khoảng $(a;b)$, với $a<b$. Tính $P=ab$.
$P=2\sqrt{5}$ | |
$P=-20$ | |
$P=20$ | |
$P=52$ |
Phương trình $\cos x-\left(m-1\right)\sin x=m+1$ có nghiệm khi
$m\in\left[\dfrac{1}{4};+\infty\right)$ | |
$m\in\left[-1;2\right]$ | |
$m\in\left[-3;5\right]$ | |
$m\in\left(-\infty;\dfrac{1}{4}\right]$ |
Giá trị của $m$ để phương trình $m\sin x+\left(m-1\right)\cos x=2m+1$ có nghiệm là
$m>0$ | |
$m>-3$ | |
$0\le m\le3$ | |
$-3\le m\le0$ |
Điều kiện cần và đủ của tham số $m$ để phương trình $\sin x-m\sqrt{3}\cos x=2m$ có nghiệm là
$-1\le m\le1$ | |
$0\le m<2$ | |
$-1<m<1$ | |
$0\le m\le2$ |
Tìm $m$ để phương trình $m\cdot\sin x+5\cos x=m+1$ có nghiệm.
$m\le24$ | |
$m\le6$ | |
$m\le12$ | |
$m\le3$ |
Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\sin x+\left(m-1\right)\cos x=2m-1$ có nghiệm.
$\dfrac{1}{3}\le m\le\dfrac{1}{2}$ | |
$-\dfrac{1}{2}\le m\le\dfrac{1}{3}$ | |
$-\dfrac{1}{3}\le m\le1$ | |
$\dfrac{1}{2}\le m\le1$ |
Cho hàm số \(f(x)=\dfrac{x^3}{x-1}\). Phương trình \(f'(x)=0\) có tập nghiệm \(S\) là
\(S=\left\{0;\dfrac{2}{3}\right\}\) | |
\(S=\left\{0;-\dfrac{2}{3}\right\}\) | |
\(S=\left\{0;\dfrac{3}{2}\right\}\) | |
\(S=\left\{0;-\dfrac{3}{2}\right\}\) |
Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(x^3-12x+m-2=0\) có \(3\) nghiệm phân biệt.
\(m\in[-14;18]\) | |
\(m\in(-14;18)\) | |
\(m\in(-18;14)\) | |
\(\left[\begin{array}{l}m<-14\\ m>18\end{array}\right.\) |
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f(x)-2-m=0\) có \(3\) nghiệm phân biệt?
\(5\) | |
\(4\) | |
\(3\) | |
\(2\) |