Ngân hàng bài tập
A
Biết phương trình $z^2+mz+n=0$ ($m,\,n\in\mathbb{R}$) có một nghiệm là $1-3i$. Tính $n+3m$.
 | $4$ |
 | $3$ |
 | $16$ |
 | $6$ |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Theo đề bài ta có $$\begin{aligned}
(1-3i)^2+m(1-3i)+n=0&\Leftrightarrow1-6i-9+m-3mi+n=0\\
&\Leftrightarrow(m+n-8)-3(m+2)i=0\\
&\Leftrightarrow\begin{cases}
m+n-8=0\\ -3(m+2)=0
\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}
m=-2\\ n=10.
\end{cases}
\end{aligned}$$
Vậy $n+3m=10-6=4$.