Bất đẳng thức nào sau đây chưa đúng?

	\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge 2,\,\forall x,y>0\)
	\(8>4\)
	\(x^2y+\dfrac{1}{y}\ge 2\sqrt{x^2y+\dfrac{1}{y}}\)
	\(a^2+b^2\ge 2ab,\,\forall a,b\in\mathbb{R}\)

Mệnh đề nào sau đây chưa đúng?

	\(8+c>4+c\)
	\(8x^2\geq4x^2\)
	\(\left(a+\dfrac{1}{b}\right)\left(b+\dfrac{1}{a}\right)\geq4,\,\forall a,b>0\)
	\(\left(a+\dfrac{1}{b}\right)\left(b+\dfrac{1}{a}\right)\geq4,\,\forall a,b\in\mathbb{R}\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x+\dfrac{1}{16x}\) trên \((0;+\infty)\) là

	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{1}{16}\)
	\(2\)
	\(16\)

Số \(x=2\) là nghiệm của bất phương trình

	\(\dfrac{x+3}{x-2}\geq5\)
	\(\dfrac{x-2}{x+3}\geq0\)
	\(\sqrt{x-3}+x-2\ge \sqrt{x-3}\)
	\(x^2-3x+2<0\)

Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu có cùng

	Tập nghiệm
	Điều kiện
	Số nghiệm
	Số ẩn

Hãy chỉ ra điều kiện xác định của bất phương trình $$3\sqrt{x-2}+4x-1\leq5(x+1).$$

	\(x\geq2\)
	\(x\leq2\)
	\(x>2\)
	\(x\geq-1\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(3x-2>2x+1\) là

	\(x>3\)
	\(x\ge 3\)
	\((3;+\infty)\)
	\([3;+\infty)\)

Hệ bất phương trình \(\begin{cases}6x+\dfrac{5}{7}>4x+7\\ \dfrac{8x+3}{2}<2x+25\end{cases}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

	\(7\)
	\(8\)
	\(10\)
	\(9\)

Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất?

	\(f(x)=2x^2-5x+2\)
	\(f(x)=3m-2\)
	\(f(x)=3x-2\)
	\(f(x)=\dfrac{3x-2}{2x+1}\)

Biểu thức \(f(x)=2x-3\) nhận giá trị dương trên khoảng

	\((2;+\infty)\)
	\(\left(\dfrac{2}{3};+\infty\right)\)
	\(\left(-\infty;\dfrac{3}{2}\right)\)
	\(\left(\dfrac{3}{2};+\infty\right)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{x-1}{x+2}<0\) là

	\((-2;1)\)
	\((-2;1]\)
	\((-\infty;-2)\cup(1;+\infty)\)
	\((-\infty;-2)\cup[1;+\infty)\)

Bất phương trình \(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x-2}>0\) có tập nghiệm là

	\(\left(1;\dfrac{4}{3}\right]\cup(2;+\infty)\)
	\(\left(1;\dfrac{4}{3}\right)\cup(2;+\infty)\)
	\((-\infty;1)\cup\left[\dfrac{4}{3};2\right)\)
	\(\left(\dfrac{4}{3};2\right)\cup(-\infty;1)\)

Để bất phương trình \((m-1)x-3>0\) có nghiệm thì

	\(m=1\)
	\(m\neq1\)
	\(m>1\)
	\(m<1\)

Điểm \(S(5;1)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

	\(x-3y<0\)
	\(x+2y\geq6\)
	\(2x-3y>7\)
	\(x+y\leq0\)

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\begin{cases}
3x+2y\leq6\\
x-y>0
\end{cases}\)?

	\(A(1;1)\)
	\(B(2;0)\)
	\(C(2;1)\)
	\(D(3;5)\)

Cho tam thức bậc hai \(f(x)=-3x^2+2x+5\). Phát biểu nào sau đây là sai?

	\(a<0\)
	\(\Delta>0\)
	Phương trình \(f(x)=0\) có \(2\) nghiệm
	\(f(x)\) dương trên \(\left[-1;\dfrac{5}{3}\right]\)

Biểu thức \(f(x)=-3x^2+2x+5\) nhận giá trị âm trên khoảng nào sau đây?

	\(\left(-1;\dfrac{5}{3}\right)\)
	\(\left(-\infty;-1\right)\cup\left(\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\(\left[-1;\dfrac{5}{3}\right]\)
	\((-\infty;-1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)

Bất phương trình \(-3x^2+2x+5<0\) có tập nghiệm là

	\(\left(-1;\dfrac{5}{3}\right)\)
	\(\left(-\infty;-1\right)\cup\left(\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\(\left[-1;\dfrac{5}{3}\right]\)
	\((-\infty;-1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{-3x^2+2x+5}{x-1}\leq0\) là

	\((-\infty;-1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\((-1;1)\cup\left(\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\([-1;1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\([-1;1)\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{3x}{4-x^2}\geq1\) là

	\((-4;-2)\cup(1;2)\)
	\((-\infty;-4]\cup(-2;1]\cup(2;+\infty)\)
	\([-4;-2)\cup[1;2)\)
	\([-4;-2]\cup[1;2]\)

Giải bất phương trình $\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x-2}>0$.

Tìm $m$ để phương trình $(m-2)x^2+3mx+m^2-4m+3=0$ có hai nghiệm trái dấu.