Chọn phương án C.

• Với \(m=2\): ta được phương trình $$x^3-2x^2-4x+8=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-2\end{array}\right.\,\,\text{(nhận)}$$
• Với \(m=-2\): ta được phương trình $$x^3+2x^2-4x-8=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-2\end{array}\right.\,\,\text{(nhận)}$$
• Với \(m=0\): ta được phương trình $$x^3-4x=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\\ x=-2\end{array}\right.\,\,\text{(loại)}$$

Chọn phương án C.

Ta có: $$\begin{align*}
&x^3-mx^2-4x+4m=0\\
\Leftrightarrow&x^2(x-m)-4(x-m)=0\\
\Leftrightarrow&(x-m)\left(x^2-4\right)=0\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}x-m=0\\ x^2-4=0\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}x=m\\ x=2\\ x=-2\end{array}\right.
\end{align*}$$Vậy để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thì \(m=2\) hoặc \(m=-2\).