Chọn phương án D.

\(\begin{align*}\text{Ta thấy }x^2-2x-8&=(x-4)(x+2)\\
&=-(4-x)(x+2).\end{align*}\)
Đặt \(t=(4-x)(x+2)\), ta được phương trình
$$\begin{align*}
\,-t=4\sqrt{t}\Leftrightarrow&\,\sqrt{t}=-\dfrac{t}{4}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}-\dfrac{t}{4}\geq0\\ t=\left(-\dfrac{t}{4}\right)^2\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}t\leq0\\ t=\dfrac{t^2}{16}\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}t\leq0\\ t^2-16t=0\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}t\leq0\\ \left[\begin{array}{ll}t=0 &\text{(nhận)}\\ t=16 &\text{(loại)}\end{array}\right.\end{cases}
\end{align*}$$
\(\begin{align*}\text{Theo đó }(4-x)(x+2)=0\Leftrightarrow&\,\left[\begin{array}{l}4-x=0\\ x+2=0\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\,\left[\begin{array}{l}x=4\\ x=-2\end{array}\right.
\end{align*}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm là \(x=4\) và \(x=-2\).