Ngân hàng bài tập
A
Gọi $x_0$ là nghiệm của phương trình $$1-\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{10}{x+3}-\dfrac{50}{\left(2-x\right)\left(x+3\right)}.$$Mệnh đề nào sau đây đúng?
 | $x_0\in\left(-5;-3\right)$ |
 | $x_0\in\left[-3;-1\right]$ |
 | $x_0\in\left(-1;4\right)$ |
 | $x_0\in\left[4;+\infty\right)$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Điều kiện: $\begin{cases}x-2\neq0\\ x+3\neq0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x\neq2\\ x\neq-3\end{cases}$
Phương trình đã cho trở thành $$\begin{aligned}
&\left(2-x\right)\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)=10\left(2-x\right)-50\\
\Leftrightarrow&-x^2+11x+42=0\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{ll}x=-3 &\text{(loại)}\\ x=14 &\text{(nhận)}\end{array}\right.
\end{aligned}$$
Vậy $x_0=14\in\left[4;+\infty\right)$.