Bộ \((x;y;z)=(2;-1;1)\) là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?

	\(\begin{cases}x+3y-2z&=-3\\ 2x-y+z&=6\\ 5x-2y-3z&=9\end{cases}\)
	\(\begin{cases}2x-y-z&=1\\ 2x+6y-4z&=-6\\ x+2y&=5\end{cases}\)
	\(\begin{cases}3x-y-z&=1\\ x+y+z&=2\\ x-y-z&=0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x+y+z&=-2\\ 2x-y+z&=6\\ 10x-4y-z&=2\end{cases}\)

Giải hệ phương trình \(\begin{cases}2x+3y&=1\\ x-y&=3.\end{cases}\)

	\((-1;2)\)
	\((2;1)\)
	\((-2;-1)\)
	\((2;-1)\)

Cho \(f,\,g\) là hai hàm số liên tục trên \([1;3]\) thỏa mãn điều kiện \(\displaystyle\int\limits_1^3\left[f(x)+3g(x)\right]\mathrm{\,d}x=10\) đồng thời \(\displaystyle\int\limits_1^3\left[2f(x)-g(x)\right]\mathrm{\,d}x=6\). Tính \(\displaystyle\int\limits_1^3\left[f(x)+g(x)\right]\mathrm{\,d}x\).

	\(9\)
	\(6\)
	\(7\)
	\(8\)

Biết rằng hàm số \(f(x)=ax^2+bx+c\) thỏa mãn \(\displaystyle\int\limits_0^1f(x)\mathrm{\,d}x=-\dfrac{7}{2}\), \(\displaystyle\int\limits_0^2f(x)\mathrm{\,d}x=-2\) và \(\displaystyle\int\limits_0^3f(x)\mathrm{\,d}x=\dfrac{13}{2}\) (với \(a\), \(b\), \(c\in\mathbb{R}\)). Tính giá trị của biểu thức \(P=a+b+c\).

	\(P=-\dfrac{3}{4}\)
	\(P=-\dfrac{4}{3}\)
	\(P=\dfrac{4}{3}\)
	\(P=\dfrac{3}{4}\)

Hệ phương trình nào dưới đây vô nghiệm?

	\(\begin{cases}x+2y&=5\\ 2x-3y&=1\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x-3y&=1\\ -\dfrac{x}{2}+\dfrac{3y}{2}&=1\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x-3y&=1\\ -\dfrac{x}{3}+y&=-\dfrac{1}{3}\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x-3y&=2\\ x+y&=5\end{cases}\)

Tìm nghiệm của hệ phương trình $$\begin{cases}2x-y+3&=0\\ -x+4y&=2\end{cases}$$

	\((x;y)=(2;1)\)
	\((x;y)=\left(\dfrac{10}{7};\dfrac{1}{7}\right)\)
	\((x;y)=\left(-\dfrac{10}{7};\dfrac{1}{7}\right)\)
	\((x;y)=(-2;-1)\)

Sĩ số của lớp 10A6 nhiều hơn của lớp 10A7 là \(3\) học sinh. Mỗi lần in phiếu học tập cho hai lớp này, thầy Danh phải photo ra \(65\) bản. Hỏi số học sinh lớp 10A6 là bao nhiêu?

	\(34\)
	\(31\)
	\(37\)
	\(28\)

Cho các hàm số \(f(x)\), \(g(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\displaystyle\int\limits_{-1}^5\left[2f(x)+3g(x)\right]\mathrm{\,d}x=-5\) và \(\displaystyle\int\limits_{-1}^5\left[3f(x)-5g(x)\right]\mathrm{\,d}x=21\). Tính \(\displaystyle\int\limits_{-1}^5\left[f(x)+g(x)\right]\mathrm{\,d}x\).

	\(-5\)
	\(1\)
	\(5\)
	\(-1\)

Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng \(\overline{ab}\), biết hiệu của hai chữ số đó bằng \(3\). Nếu viết các chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng \(\dfrac{4}{5}\) số ban đầu trừ đi \(10\). Khi đó \(a^2+b^2\) bằng

	\(45\)
	\(89\)
	\(117\)
	\(65\)

Tìm điều kiện của tham số \(m\) để hệ phương trình \(\begin{cases}mx-y&=m\\ -x+my&=-1\end{cases}\) có nghiệm duy nhất.

	\(m=\pm1\)
	\(m\neq-1\)
	\(m\neq1\)
	\(m\neq\pm1\)

Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn $$\begin{cases}
u_1-u_3+u_5=65\\
u_1+u_7=325
\end{cases}.$$Tính \(u_3\).

	\(u_3=10\)
	\(u_3=20\)
	\(u_3=\pm2\)
	\(u_3=-20\)

Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn $$\begin{cases}
u_{20}&=8u_{17}\\
u_1+u_5&=272
\end{cases}.$$Chọn khẳng định đúng?

	\(u_1=16\)
	\(u_1=2\)
	\(u_1=-2\)
	\(u_1=-16\)

Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn $$\begin{cases}
u_4-u_2=36\\
u_5-u_3=72
\end{cases}.$$Chọn khẳng định đúng?

	\(\begin{cases}u_1=4\\ q=2\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=6\\ q=2\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=9\\ q=2\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=9\\ q=3\end{cases}\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(\begin{cases}
u_1+u_7=26\\
u_2^2+u_6^2=466
\end{cases}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(\begin{cases}u_1=13\\ d=-3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=10\\ d=-3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=1\\ d=4\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=13\\ d=-4\end{cases}\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(\begin{cases}
u_2+u_4+u_6=36\\
u_2\cdot u_3=54
\end{cases}\). Tìm công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho, biết rằng \(d<10\).

	\(d=3\)
	\(d=5\)
	\(d=6\)
	\(d=4\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(\begin{cases}
u_7-u_3=8\\
u_2\cdot u_7=75
\end{cases}\). Tìm số hạng đầu \(u_1\) của cấp số cộng đã cho.

	\(u_1=-3\)
	\(u_1=17\)
	\(u_1=-17\)
	\(u_1=2\)

Một xe hơi khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau \(175\)km. Khi về, xe tăng vận tốc trung bình nhanh hơn lúc đi là \(20\)km/h. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là \(6\)h. Vận tốc trung bình lúc đi là

	\(60\)km/h
	\(45\)km/h
	\(55\)km/h
	\(50\)km/h

Tìm số hạng đầu \(u_1\) và công sai \(d\) của cấp số cộng \(\left(u_n\right)\), biết \(\begin{cases}
u_1-u_3+u_5=10\\
u_1+u_6=7
\end{cases}\).

	\(\begin{cases}u_1=-36\\ d=13\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=36\\ d=13\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=36\\ d=-13\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=-36\\ d=-13\end{cases}\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(\begin{cases}
u_1-u_3+u_5=15\\
u_1+u_6=27
\end{cases}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(\begin{cases}u_1=21\\ d=3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=21\\ d=-3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=18\\ d=3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=21\\ d=4\end{cases}\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_4=-12\) và \(u_{14}=18\). Tìm số hạng đầu tiên \(u_1\) và công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho.

	\(\begin{cases}u_1=-21\\ d=3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=-20\\ d=-3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=-22\\ d=3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=-21\\ d=-3\end{cases}\)