Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng \(\overline{ab}\), biết hiệu của hai chữ số đó bằng \(3\). Nếu viết các chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng \(\dfrac{4}{5}\) số ban đầu trừ đi \(10\). Khi đó \(a^2+b^2\) bằng
 | \(45\) |
 | \(89\) |
 | \(117\) |
 | \(65\) |
Một xe hơi khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau \(175\)km. Khi về, xe tăng vận tốc trung bình nhanh hơn lúc đi là \(20\)km/h. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là \(6\)h. Vận tốc trung bình lúc đi là
| \(60\)km/h |
| \(45\)km/h |
| \(55\)km/h |
| \(50\)km/h |
Giải hệ phương trình \(\begin{cases}2x+3y&=1\\ x-y&=3.\end{cases}\)
| \((-1;2)\) |
| \((2;1)\) |
| \((-2;-1)\) |
| \((2;-1)\) |
Cho \(f,\,g\) là hai hàm số liên tục trên \([1;3]\) thỏa mãn điều kiện \(\displaystyle\int\limits_1^3\left[f(x)+3g(x)\right]\mathrm{\,d}x=10\) đồng thời \(\displaystyle\int\limits_1^3\left[2f(x)-g(x)\right]\mathrm{\,d}x=6\). Tính \(\displaystyle\int\limits_1^3\left[f(x)+g(x)\right]\mathrm{\,d}x\).
| \(9\) |
| \(6\) |
| \(7\) |
| \(8\) |
Cho các hàm số \(f(x)\), \(g(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\displaystyle\int\limits_{-1}^5\left[2f(x)+3g(x)\right]\mathrm{\,d}x=-5\) và \(\displaystyle\int\limits_{-1}^5\left[3f(x)-5g(x)\right]\mathrm{\,d}x=21\). Tính \(\displaystyle\int\limits_{-1}^5\left[f(x)+g(x)\right]\mathrm{\,d}x\).
| \(-5\) |
| \(1\) |
| \(5\) |
| \(-1\) |
Hệ phương trình nào dưới đây vô nghiệm?
| \(\begin{cases}x+2y&=5\\ 2x-3y&=1\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x-3y&=1\\ -\dfrac{x}{2}+\dfrac{3y}{2}&=1\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x-3y&=1\\ -\dfrac{x}{3}+y&=-\dfrac{1}{3}\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x-3y&=2\\ x+y&=5\end{cases}\) |
Tìm nghiệm của hệ phương trình $$\begin{cases}2x-y+3&=0\\ -x+4y&=2\end{cases}$$
| \((x;y)=(2;1)\) |
| \((x;y)=\left(\dfrac{10}{7};\dfrac{1}{7}\right)\) |
| \((x;y)=\left(-\dfrac{10}{7};\dfrac{1}{7}\right)\) |
| \((x;y)=(-2;-1)\) |
Tìm điều kiện của tham số \(m\) để hệ phương trình \(\begin{cases}mx-y&=m\\ -x+my&=-1\end{cases}\) có nghiệm duy nhất.
| \(m=\pm1\) |
| \(m\neq-1\) |
| \(m\neq1\) |
| \(m\neq\pm1\) |
Một hộp chứa \(18\) quả cầu gồm \(8\) quả cầu màu xanh và \(10\) quả cầu màu trắng. Chọn ngẫu nhiên \(2\) quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để chọn được \(2\) quả cầu cùng màu.
Một bộ đề có \(10\) câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có \(6\) câu Đại số và \(4\) câu Hình học. Bạn Nam bốc thăm chọn ngẫu nhiên \(3\) câu từ bộ đề. Hỏi xác suất để trong số ba câu bạn Nam chọn được có ít nhất một câu Hình học.
Lớp 11B có \(20\) học sinh gồm \(12\) nữ và \(8\) nam. Cần chọn ra \(2\) học sinh của lớp đi lao động. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên được \(2\) học sinh trong đó có cả nam và nữ.
Một tổ có \(6\) học sinh nam và \(4\) học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên \(4\) học sinh. Xác suất để trong \(4\) học sinh được chọn luôn có học sinh nữ là
| \(\dfrac{1}{14}\) |
| \(\dfrac{1}{210}\) |
| \(\dfrac{13}{14}\) |
| \(\dfrac{209}{210}\) |
Từ một đội văn nghệ gồm \(5\) nam và \(8\) nữ, cần lập một nhóm gồm \(4\) người hát tốp ca. Xác suất để trong \(4\) người được chọn đều là nam bằng
| \(\dfrac{\mathrm{C}_8^4}{\mathrm{C}_{13}^4}\) |
| \(\dfrac{\mathrm{C}_5^4}{\mathrm{C}_{13}^4}\) |
| \(\dfrac{\mathrm{C}_8^4}{\mathrm{A}_{13}^4}\) |
| \(\dfrac{\mathrm{A}_5^4}{\mathrm{C}_8^4}\) |
Trong một tổ có \(3\) học sinh nữ và \(7\) học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên \(3\) học sinh để lập nhóm tham gia trò chơi dân gian. Xác suất để \(3\) học sinh được chọn có cả nam và nữ là
| \(\dfrac{7}{20}\) |
| \(\dfrac{7}{60}\) |
| \(\dfrac{7}{10}\) |
| \(\dfrac{7}{30}\) |
Một hộp chứa \(13\) quả bóng, gồm \(6\) quả bóng màu xanh và \(7\) quả bóng màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời \(2\) quả từ hộp đó. Xác suất để \(2\) quả chọn ra cùng màu là
| \(\dfrac{8}{13}\) |
| \(\dfrac{6}{13}\) |
| \(\dfrac{5}{13}\) |
| \(\dfrac{7}{13}\) |
Một hộp chứa \(5\) bi đen và \(4\) bi trắng. Chọn ngẫu nhiên \(2\) viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để chọn được \(2\) viên bi cùng màu.
| \(\dfrac{1}{4}\) |
| \(\dfrac{1}{9}\) |
| \(\dfrac{4}{9}\) |
| \(\dfrac{5}{9}\) |
Một hộp chứa \(18\) quả cầu gồm \(8\) quả cầu màu xanh và \(10\) quả cầu màu trắng. Chọn ngẫu nhiên \(2\) quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để chọn được \(2\) quả cầu cùng màu.
| \(\dfrac{12}{17}\) |
| \(\dfrac{5}{17}\) |
| \(\dfrac{73}{153}\) |
| \(\dfrac{80}{153}\) |
Một bộ đề có \(10\) câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có \(6\) câu Đại số và \(4\) câu Hình học. Bạn Nam bốc thăm chọn ngẫu nhiên \(3\) câu từ bộ đề. Hỏi xác suất để trong số ba câu bạn Nam chọn được có ít nhất một câu Hình học.
| \(\dfrac{1}{6}\) |
| \(\dfrac{1}{30}\) |
| \(\dfrac{29}{30}\) |
| \(\dfrac{5}{6}\) |
Một hộp chứa \(12\) quả cầu gồm \(7\) quả cầu màu xanh và \(5\) quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời \(3\) quả cầu từ hộp đó. Xác suất để \(3\) quả cầu chọn ra có cùng màu là
| \(\dfrac{7}{44}\) |
| \(\dfrac{35}{22}\) |
| \(\dfrac{9}{44}\) |
| \(\dfrac{1}{22}\) |
Chọn ngẫu nhiên \(2\) học sinh từ một tổ có \(9\) học sinh. Biết rằng xác suất chọn được \(2\) học sinh nữ bằng \(\dfrac{5}{18}\), hỏi tổ đó có bao nhiêu học sinh nữ.
| \(5\) |
| \(3\) |
| \(4\) |
| \(6\) |