Ngân hàng bài tập
A
Một hộp chứa \(13\) quả bóng, gồm \(6\) quả bóng màu xanh và \(7\) quả bóng màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời \(2\) quả từ hộp đó. Xác suất để \(2\) quả chọn ra cùng màu là
 | \(\dfrac{8}{13}\) |
 | \(\dfrac{6}{13}\) |
 | \(\dfrac{5}{13}\) |
 | \(\dfrac{7}{13}\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có: \(n\left(\Omega\right)=\mathrm{C}_{13}^2=78\).
Gọi \(A\) là biến cố "Chọn được hai quả bóng cùng màu". Ta có các trường hợp sau:
- Hai quả bóng xanh: có \(\mathrm{C}_6^2\) cách chọn.
- Hai quả bóng đỏ: có \(\mathrm{C}_7^2\) cách chọn.
Suy ra \(n(A)=\mathrm{C}_6^2+\mathrm{C}_7^2=36\).
Vậy \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{6}{13}\).