Ngân hàng bài tập
A
Một hộp chứa \(5\) bi đen và \(4\) bi trắng. Chọn ngẫu nhiên \(2\) viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để chọn được \(2\) viên bi cùng màu.
 | \(\dfrac{1}{4}\) |
 | \(\dfrac{1}{9}\) |
 | \(\dfrac{4}{9}\) |
 | \(\dfrac{5}{9}\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có: \(n\left(\Omega\right)=\mathrm{C}_9^2\).
Gọi \(A\) là biến cố "Chọn được hai viên bi cùng màu". Ta có các trường hợp sau:
- Hai viên bi đen: có \(\mathrm{C}_5^2\) cách chọn.
- Hai viên bi trắng: có \(\mathrm{C}_4^2\) cách chọn.
Suy ra \(n(A)=\mathrm{C}_5^2+\mathrm{C}_4^2=16\).
Vậy \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{4}{9}\).