Ngân hàng bài tập
Một hộp chứa \(18\) quả cầu gồm \(8\) quả cầu màu xanh và \(10\) quả cầu màu trắng. Chọn ngẫu nhiên \(2\) quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để chọn được \(2\) quả cầu cùng màu.
1 lời giải
Ta có \(n\left(\Omega\right)=\mathrm{C}_{18}^2=153\).
Gọi \(A\) là biến cố "Chọn được hai quả cầu cùng màu". Ta có các trường hợp sau:
- Hai quả cầu màu xanh: có \(\mathrm{C}_8^2=28\) cách chọn.
- Hai quả cầu màu trắng: có \(\mathrm{C}_{10}^2=45\) cách chọn.
Suy ra \(n(A)=28+45=73\).
Vậy \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{73}{153}\).