Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\ln^2x+2\ln x-3=0$ bằng
 | $\dfrac{1}{\mathrm{e}^3}$ |
 | $-2$ |
 | $-3$ |
 | $\dfrac{1}{\mathrm{e}^2}$ |
Nghiệm của phương trình $\log_2\left(x-2\right)=2$ là
| $x=5$ |
| $x=4$ |
| $x=3$ |
| $x=6$ |
Tất cả các nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+5=0$ là
| $1$ |
| $2i,\,-2i$ |
| $1+2i,\,1-2i$ |
| $2+i,\,2-i$ |
Gọi $z_1,\,z_2$ là hai nghiệm phân biệt của phương trình $z^2+3z+4=0$ trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức $P=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$.
| $P=4\sqrt{2}$ |
| $P=2\sqrt{2}$ |
| $P=4$ |
| $P=2$ |
Tất cả các nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+17=0$ là
| $4i$ |
| $1-4i$, $1+4i$ |
| $-16i$ |
| $2+4i$, $2-4i$ |
Nghiệm của phương trình $\log_2(x+4)=3$ là
| $x=5$ |
| $x=4$ |
| $x=2$ |
| $x=12$ |
Nghiệm của phương trình $\log_2(3x)=3$ là
| $x=3$ |
| $x=2$ |
| $x=\dfrac{8}{3}$ |
| $x=\dfrac{1}{2}$ |
Nghiệm của phương trình $5^{2x-4}=25$ là
| $x=3$ |
| $x=2$ |
| $x=1$ |
| $x=-1$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{2x+4}{x^2+4x+3}$. Phương trình $y''=0$ có nghiệm là
| $x=-4$ |
| $x=-2$ |
| $x=0$ |
| $x=2$ |
Gọi $x_0$ là nghiệm của phương trình $$1-\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{10}{x+3}-\dfrac{50}{\left(2-x\right)\left(x+3\right)}.$$Mệnh đề nào sau đây đúng?
| $x_0\in\left(-5;-3\right)$ |
| $x_0\in\left[-3;-1\right]$ |
| $x_0\in\left(-1;4\right)$ |
| $x_0\in\left[4;+\infty\right)$ |
Phương trình $2x+\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}$ có tập nghiệm
| $S=\left\{1;\dfrac{3}{2}\right\}$ |
| $S=\left\{1\right\}$ |
| $S=\left\{\dfrac{3}{2}\right\}$ |
| $S=\Bbb{R}\setminus\left\{1\right\}$ |
Cho hàm số \(f(x)=\dfrac{x^3}{x-1}\). Phương trình \(f'(x)=0\) có tập nghiệm \(S\) là
| \(S=\left\{0;\dfrac{2}{3}\right\}\) |
| \(S=\left\{0;-\dfrac{2}{3}\right\}\) |
| \(S=\left\{0;\dfrac{3}{2}\right\}\) |
| \(S=\left\{0;-\dfrac{3}{2}\right\}\) |
Phương trình lượng giác \(\sin^2x-3\cos x-4=0\) có nghiệm là
| \(x=-\pi+k2\pi\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\) |
| \(x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) |
| Vô nghiệm |
Nghiệm của phương trình \(\sin x+\sqrt{3}\cos x=1\) là
| \(x=\dfrac{-\pi}{6}+k2\pi(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{-\pi}{6}+k2\pi\\ x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{-\pi}{6}+k\pi\\ x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=k2\pi\\ x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
Giải phương trình $$4\sin x\cdot\cos3x=1-2\sin2x$$
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\ x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\ x=\dfrac{5\pi}{6}+k\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{24}+\dfrac{k\pi}{2}\\ x=\dfrac{5\pi}{24}+\dfrac{k\pi}{2}\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{24}+k2\pi\\ x=\dfrac{5\pi}{24}+k2\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
Giải phương trình \(\sqrt{3}\sin x+\cos x=2\).
| \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
Giải phương trình \(\cos^2x+\cos x=0\).
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\ x=\pi+k2\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\ x=k\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\pm \dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\ x=k\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(x=\dfrac{k\pi}{2}\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
Giải phương trình \(\dfrac{\sin2x}{1-\cos x}=0\).
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\ x=\pi+k2\pi\end{array}\right.,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=\dfrac{k\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=\pm\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
Giải phương trình \(\cot x=0\).
| \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\) |
| \(x=k\pi\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) |
| \(x=k2\pi\) |
Giải phương trình \(2\sin\left(\dfrac{x}{2}+30^\circ\right)-1=0\).
| \(\left[\begin{array}{l}x=k720^\circ\\ x=240^\circ+k720^\circ\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=k360^\circ\\ x=240^\circ+k360^\circ\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=k720^\circ\\ x=-120^\circ+k720^\circ\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=k360^\circ\\ x=-120^\circ+k360^\circ\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |