Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\ln\left(x-\dfrac{1}{4}\right)\cdot\ln\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\cdot\ln(x+2)=0$ là

	$\dfrac{5}{4}$
	$\dfrac{5}{8}$
	$\dfrac{5}{2}$
	$\dfrac{1}{4}$

Cho \(x,\,y\) là các số thực dương thỏa mãn $$\log_9x=\log_6y=\log_4\left(2x+y\right)$$Giá trị của \(\dfrac{x}{y}\) bằng

	\(2\)
	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(\log_2\left(\dfrac{3}{2}\right)\)
	\(\log_{\tfrac{3}{2}}2\)

Biết rằng với mọi \(a,\,b\in\mathbb{R}\), phương trình \(\log_2^2x-a\log_2x-3^b=0\) luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1,\,x_2\). Khi đó tích \(x_1\cdot x_2\) bằng

	\(3^a\)
	\(a\)
	\(b\log_23\)
	\(2^a\)

Phương trình \(\log_{2020}^2x+4\log_{\tfrac{1}{2020}}x+3=0\) có hai nghiệm \(x_1,\;x_2\). Tính giá trị của biểu thức \(x_1\cdot x_2\).

	\(2020\)
	\(2020^3\)
	\(2020^4\)
	\(2020^2\)

Tính tích các nghiệm của phương trình $$\log_x(125x)\cdot\log_{25}^2x=1$$

	\(630\)
	\(\dfrac{1}{125}\)
	\(\dfrac{630}{625}\)
	\(\dfrac{7}{125}\)

Biết phương trình \(2\log_2x+3\log_x2=7\) có hai nghiệm thực \(x_1< x_2\). Tính giá trị của biểu thức \(T=\left(x_1\right)^{x_2}\).

	\(T=64\)
	\(T=32\)
	\(T=8\)
	\(T=16\)

Tính tích các nghiệm của phương trình $$\log_3^2x-2\log_3x-7=0$$

	\(2\)
	\(-7\)
	\(1\)
	\(9\)

Biết rằng phương trình \(\log_2^2(2x)-5\log_2x=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,\,x_2\). Tính \(x_1\cdot x_2\).

	\(x_1\cdot x_2=8\)
	\(x_1\cdot x_2=5\)
	\(x_1\cdot x_2=3\)
	\(x_1\cdot x_2=1\)

Tính tổng các nghiệm của phương trình $$\log_2^2x-\log_29\cdot\log_3x=3$$

	\(2\)
	\(-2\)
	\(\dfrac{17}{2}\)
	\(8\)

Gọi \(T\) là tổng các nghiệm của phương trình $$\log_{\tfrac{1}{3}}^2x-5\log_3x+4=0$$Tính \(T\).

	\(T=4\)
	\(T=-5\)
	\(T=84\)
	\(T=5\)

Gọi $z_1,\,z_2$ là hai nghiệm phân biệt của phương trình $z^2+3z+4=0$ trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức $P=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$.

	$P=4\sqrt{2}$
	$P=2\sqrt{2}$
	$P=4$
	$P=2$

Gọi $x_1,\,x_2$ là các nghiệm của phương trình $2\log2+2\log(x+2)=\log x+4\log3$. Tích $x_1x_2$ bằng

	$\dfrac{15}{2}$
	$\dfrac{9}{2}$
	$6$
	$4$

Biết phương trình $2\log_2x+3\log_x2=7$ có $2$ nghiệm thực $x_1,\,x_2$ ($x_1< x_2$). Tính giá trị của biểu thức $T=\big(x_1\big)^{x_2}$.

	$T=32$
	$T=8$
	$T=16$
	$T=64$

Gọi $x_1,\,x_2$ là các nghiệm của phương trình $2\log2+2\log(x+2)=\log x+4\log3$. Tích $x_1x_2$ bằng

	$\dfrac{15}{2}$
	$\dfrac{9}{2}$
	$6$
	$4$

Nghiệm của phương trình $\log_2\left(x-2\right)=2$ là

	$x=5$
	$x=4$
	$x=3$
	$x=6$

Nghiệm của phương trình $\log_2(x+4)=3$ là

	$x=5$
	$x=4$
	$x=2$
	$x=12$

Nghiệm của phương trình $\log_2(3x)=3$ là

	$x=3$
	$x=2$
	$x=\dfrac{8}{3}$
	$x=\dfrac{1}{2}$

Phương trình \(2^{x-2}=3^{x^2+2x-8}\) có một nghiệm dạng \(x=\log_ab-4\) với \(a,\,b\) là các số nguyên dương thuộc khoảng \((1;5)\). Khi đó, \(a+2b\) bằng

	\(6\)
	\(9\)
	\(14\)
	\(7\)

Gọi \(T\) là tổng các nghiệm của phương trình \(\log_{\tfrac{1}{3}}^2x-5\log_3x+4=0\). Tính \(T\).

	\(T=84\)
	\(T=5\)
	\(T=-5\)
	\(T=4\)

Kết quả của phép tính tích phân \(\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\ln(2x+1)\mathrm{\,d}x=a\ln3+b\), (\(a,\,b\in\mathbb{Q}\)) khi đó giá trị của \(ab^3\) bằng

	\(-\dfrac{3}{2}\)
	\(3\)
	\(1\)
	\(\dfrac{3}{2}\)