Chọn phương án A.

\(\begin{eqnarray*}
&\log_2^2(2x)-5\log_2x&=0\quad(1)\\
\Leftrightarrow&\left(\log_2(2x)\right)^2-5\log_2x&=0\\
\Leftrightarrow&\left(\log_22+\log_2x\right)^2-5\log_2x&=0\\
\Leftrightarrow&\left(1+\log_2x\right)^2-5\log_2x&=0\\
\Leftrightarrow&\left(\log_2x\right)^2+2\log_2x+1-5\log_2x&=0\\
\Leftrightarrow&\left(\log_2x\right)^2-3\log_2x+1&=0\quad(2)
\end{eqnarray*}\)

Vì \(x_1,\;x_2\) là hai nghiệm của phương trình (1) nên áp dụng định lý Vi-ét cho phương trình (2) ta có $$\begin{aligned}
\log_2x_1+\log_2x_2=3\Leftrightarrow\log_2\left(x_1\cdot x_2\right)=3\\
\Leftrightarrow x_1\cdot x_2=2^3=8.
\end{aligned}$$