Giải phương trình $\cot x=-\sqrt{3}$.

	$x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	$x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	$x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	$x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$

Nghiệm của phương trình $\cot x=\cot\dfrac{\pi}{3}$ là

	$x=\pm \dfrac{\pi}{3}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$
	$x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})$
	$x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z}).$
	$x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})$

Nghiệm của phương trình $3\cot x+\tan x-2\sqrt{3}=0$ là

	$x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	$x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	$x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	$x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$

Phương trình lượng giác \(\sin^2x-3\cos x-4=0\) có nghiệm là

	\(x=-\pi+k2\pi\)
	\(x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)
	\(x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
	Vô nghiệm

Nghiệm của phương trình \(\sin x+\sqrt{3}\cos x=1\) là

	\(x=\dfrac{-\pi}{6}+k2\pi(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{-\pi}{6}+k2\pi\\ x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{-\pi}{6}+k\pi\\ x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=k2\pi\\ x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)

Giải phương trình $$4\sin x\cdot\cos3x=1-2\sin2x$$ 

	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\ x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\ x=\dfrac{5\pi}{6}+k\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{24}+\dfrac{k\pi}{2}\\ x=\dfrac{5\pi}{24}+\dfrac{k\pi}{2}\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{24}+k2\pi\\ x=\dfrac{5\pi}{24}+k2\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)

Giải phương trình \(\sqrt{3}\sin x+\cos x=2\).

	\(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)

Giải phương trình \(\cos^2x+\cos x=0\).

	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\ x=\pi+k2\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\ x=k\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\pm \dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\ x=k\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(x=\dfrac{k\pi}{2}\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)

Giải phương trình \(\dfrac{\sin2x}{1-\cos x}=0\).

	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\ x=\pi+k2\pi\end{array}\right.,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(x=\dfrac{k\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(x=k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(x=\pm\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)

Giải phương trình \(2\sin\left(\dfrac{x}{2}+30^\circ\right)-1=0\).

	\(\left[\begin{array}{l}x=k720^\circ\\ x=240^\circ+k720^\circ\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=k360^\circ\\ x=240^\circ+k360^\circ\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=k720^\circ\\ x=-120^\circ+k720^\circ\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=k360^\circ\\ x=-120^\circ+k360^\circ\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)

Phương trình \(\cos x=1\) có họ nghiệm là

	\(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(x=k2\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
	\(x=k\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)

Phương trình \(\cos2x+\sin^2x+2\cos x+1=0\) có nghiệm là

	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=k2\pi\\ x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\pi+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)

Giải phương trình $$\left(2\cos\dfrac{x}{2}-1\right)\left(\sin\dfrac{x}{2}+2\right)=0$$

	\(x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k4\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k4\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)

Trên đoạn \(\left[0;2018\pi\right]\), phương trình \(\sqrt{3}\cot x-3=0\) có bao nhiêu nghiệm?

	\(6339\)
	\(6340\)
	\(2017\)
	\(2018\)

Giải phương trình \(\cot(3x-1)=-\sqrt{3}\).

	\(x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{5\pi}{18}+k\dfrac{\pi}{3},\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{\pi}{18}+k\dfrac{\pi}{3},\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(x=\dfrac{5\pi}{18}+k\dfrac{\pi}{3},\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(x=\dfrac{1}{3}-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)

Giải phương trình \(\tan(3x-1)=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\).

	\(x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{5\pi}{18}+k\dfrac{\pi}{3}\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{\pi}{18}+k\dfrac{\pi}{3}\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\dfrac{5\pi}{18}+k\dfrac{\pi}{3}\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=\dfrac{1}{3}-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})\)

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\ln^2x+2\ln x-3=0$ bằng

	$\dfrac{1}{\mathrm{e}^3}$
	$-2$
	$-3$
	$\dfrac{1}{\mathrm{e}^2}$

Giải các phương trình lượng giác sau:

1. $\sin3x+\cos3x=\sqrt{2}\cos2x$
2. $(2\sin x-\cos x)(1+\cos x)=\sin^2x$

Phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

	$\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1$
	$\sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$
	$\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}$
	$\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}$

Giải phương trình $\sin^2x+3\sin x-4=0$.

	$x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	$x=0$
	$x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	Vô nghiệm