Giải các phương trình lượng giác sau:
- $\sin3x+\cos3x=\sqrt{2}\cos2x$
- $(2\sin x-\cos x)(1+\cos x)=\sin^2x$
Phương trình lượng giác \(\sin^2x-3\cos x-4=0\) có nghiệm là
 | \(x=-\pi+k2\pi\) |
 | \(x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\) |
 | \(x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) |
 | Vô nghiệm |
Nghiệm của phương trình \(\sin x+\sqrt{3}\cos x=1\) là
| \(x=\dfrac{-\pi}{6}+k2\pi(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{-\pi}{6}+k2\pi\\ x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{-\pi}{6}+k\pi\\ x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=k2\pi\\ x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
Giải phương trình $$4\sin x\cdot\cos3x=1-2\sin2x$$
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\ x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\ x=\dfrac{5\pi}{6}+k\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{24}+\dfrac{k\pi}{2}\\ x=\dfrac{5\pi}{24}+\dfrac{k\pi}{2}\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{24}+k2\pi\\ x=\dfrac{5\pi}{24}+k2\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
Giải phương trình \(\sqrt{3}\sin x+\cos x=2\).
| \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
Giải phương trình \(\cos^2x+\cos x=0\).
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\ x=\pi+k2\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\ x=k\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\pm \dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\ x=k\pi\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(x=\dfrac{k\pi}{2}\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
Giải phương trình \(\dfrac{\sin2x}{1-\cos x}=0\).
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\ x=\pi+k2\pi\end{array}\right.,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=\dfrac{k\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=\pm\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
Giải phương trình \(\cot x=0\).
| \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\) |
| \(x=k\pi\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) |
| \(x=k2\pi\) |
Giải phương trình \(2\sin\left(\dfrac{x}{2}+30^\circ\right)-1=0\).
| \(\left[\begin{array}{l}x=k720^\circ\\ x=240^\circ+k720^\circ\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=k360^\circ\\ x=240^\circ+k360^\circ\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=k720^\circ\\ x=-120^\circ+k720^\circ\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=k360^\circ\\ x=-120^\circ+k360^\circ\end{array}\right.\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
Phương trình \(\cos x=1\) có họ nghiệm là
| \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(x=k2\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(x=k\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
Phương trình \(\cos2x+\sin^2x+2\cos x+1=0\) có nghiệm là
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=k2\pi\\ x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(x=\pi+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\) |
Giải phương trình \(\cos2x\cdot\tan x=0\).
| \(x=k\dfrac{\pi}{2}\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\ x=k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\\ x=k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})\) |
Tìm số nghiệm của phương trình $$\left(x^2-3x+2\right)\sqrt{x-3}=0$$
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(2\) |
| \(3\) |
Số nghiệm của pương trình \(\left(\sqrt{x-4}-1\right)\left(x^2-7x+6\right)=0\) là
| Vô nghiệm |
| 1 nghiệm |
| 2 nghiệm |
| 3 nghiêm |
Phương trình \(\left(x^2-6x\right)\sqrt{17-x^2}=x^2-6x\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
| 1 nghiệm |
| 2 nghiệm |
| 3 nghiệm |
| 4 nghiệm |
Phương trình \(\left(x^2-4x+3\right)\sqrt{x-2}=0\) có bao nhiêu nghiệm?
| Vô nghiệm |
| 1 nghiệm |
| 2 nghiệm |
| 3 nghiêm |
Phương trình \(\left(x^2+5x+4\right)\sqrt{x+3}=0\) có bao nhiêu nghiệm?
| Vô nghiệm |
| 1 nghiệm |
| 2 nghiệm |
| 3 nghiêm |
Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\ln^2x+2\ln x-3=0$ bằng
| $\dfrac{1}{\mathrm{e}^3}$ |
| $-2$ |
| $-3$ |
| $\dfrac{1}{\mathrm{e}^2}$ |
Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\ln\left(x-\dfrac{1}{4}\right)\cdot\ln\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\cdot\ln(x+2)=0$ là
| $\dfrac{5}{4}$ |
| $\dfrac{5}{8}$ |
| $\dfrac{5}{2}$ |
| $\dfrac{1}{4}$ |
Phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=1$ tương đương với phương trình nào sau đây?
| $\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1$ |
| $\sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
| $\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
| $\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}$ |