Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
 | \(\sin x=\dfrac{\pi}{6}\) |
 | \(3\sin x-4\cos x=5\) |
 | \(\sin^2x+\sin x-6=0\) |
 | \(3\sin2x=2\) |
Giải các phương trình lượng giác sau:
- $\sin3x+\cos3x=\sqrt{2}\cos2x$
- $(2\sin x-\cos x)(1+\cos x)=\sin^2x$
Giải phương trình $\sin^2x+3\sin x-4=0$.
| $x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=0$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| Vô nghiệm |
Đặt $t=\sin x$ với điều kiện $-1\le t\le 1$, phương trình $-\sin^2x-4\sin x+3=0$ trở thành phương trình
| $t^2+4t-3=0$ |
| $t^2+4t+3=0$ |
| $-t^2-4t-3=0$ |
| $-t^2-4t=0$ |
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $\sin x=m$ vô nghiệm?
| $\left[\begin{array}{l}m< -1\\ m>1\end{array}\right.$ |
| $m< -1$ |
| $-1\le m\le 1$ |
| $m>1$ |
Giải phương trình $\sin\big(x-10^\circ\big)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
| $\left[\begin{array}{l}x=70^\circ+k360^\circ\\ x=-70^\circ+k360^\circ\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=70^\circ+k360^\circ\\ x=130^\circ+k360^\circ\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=70^\circ+k360^\circ\\ x=130^\circ+k180^\circ\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=60^\circ+k360^\circ\\ x=120^\circ+k360^\circ\end{array}\right.$ |
Phương trình $\sin x=\sin\alpha$ có nghiệm là
| $\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k\pi\\ x=\pi-\alpha+k\pi\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k2\pi\\ x=-\alpha+k2\pi\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k\pi\\ x=-\alpha+k\pi\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k2\pi\\ x=\pi-\alpha+k2\pi\end{array}\right.$ |
Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\sin x+\left(m-1\right)\cos x=2m-1$ có nghiệm.
| $\dfrac{1}{3}\le m\le\dfrac{1}{2}$ |
| $-\dfrac{1}{2}\le m\le\dfrac{1}{3}$ |
| $-\dfrac{1}{3}\le m\le1$ |
| $\dfrac{1}{2}\le m\le1$ |
Nghiệm của phương trình $2\sin^2x-3\sin x+1=0$ thỏa điều kiện $0< x<\dfrac{\pi}{2}$ là
| $x=\dfrac{\pi}{2}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{3}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}$ |
| $x=\dfrac{5\pi}{6}$ |
Số nghiệm của phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=2$ trong khoảng $(0;5\pi)$ là
| $3$ |
| $4$ |
| $2$ |
| $1$ |
Tìm tất cả các nghiệm thuộc $\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right)$ của phương trình $2\sin^2x-3\sin x+1=0$.
| $x=\dfrac{\pi}{6}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{4}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}$ |
| $x=\dfrac{5\pi}{6}$ |
Nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\sin x-\cos x=2$ là
| $x=\dfrac{2\pi}{3}+k\dfrac{2\pi}{3},\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{2\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Biến đổi phương trình $-\sqrt{3}\sin x+\cos x=1$ về phương trình lượng giác cơ bản, ta được
| $\sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
| $\sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=1$ |
| $\sin\left(x+\dfrac{5\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
| $\sin\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)=1$ |
Tìm tất cả các giá trị của tham số $\mathrm{m}$ để phương trình $\sin x+(m-1)\cos x=2m-1$ có nghiệm.
| $\dfrac{1}{3}\leqslant m\leqslant\dfrac{1}{2}$ |
| $-\dfrac{1}{2}\leqslant m\leqslant\dfrac{1}{3}$ |
| $-\dfrac{1}{3}\leqslant m\leqslant1$ |
| $\dfrac{1}{2}\leqslant m\leqslant1$ |
Điều kiện để phương trình $m\cdot\sin x-3\cos x=5$ có nghiệm là
| $m\geq4$ |
| $\left[\begin{array}{l}m\leq-4\\ m\geq4\end{array}\right.$ |
| $m\geq\sqrt{34}$ |
| $-4\leq m\leq4$ |
Điều kiện có nghiệm của phương trình $a\sin x+b\cos x=c$ là
| $a^2+b^2>c^2$ |
| $a^2+b^2\geq c^2$ |
| $a^2+b^2\leq c^2$ |
| $a^2+b^2< c^2$ |
Cho phương trình $\cos^2x+3\sin x-3=0$. Đặt $\sin x=t$ $(-1\leq t\leq1)$ ta được phương trình nào sau đây?
| $t^2+3t+2=0$ |
| $t^2-3t+2=0$ |
| $t^2-3t-2=0$ |
| $t^2+3t-3=0$ |
Phương trình $\sin^2x-4\sin x+3=0$ có nghiệm là
| $x=k2\pi$ |
| $x=k\pi$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ |
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin\left(3x-\dfrac{5\pi}{12}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ là
| $\dfrac{\pi}{4}$ |
| $-\dfrac{11\pi}{36}$ |
| $-\dfrac{7\pi}{36}$ |
| $-\dfrac{5\pi}{12}$ |
Tìm công thức nghiệm của phương trình $\sin x=\sin\beta^{\circ}$ trong các công thức nghiệm sau đây:
| $\left[\begin{array}{l}x=\beta^{\circ}+k 180^{\circ}\\ x=180^{\circ}-\beta^{\circ}+k 180^{\circ}\end{array}\right.\;(k\in\mathbb{Z})$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=\beta^{\circ}+k 360^{\circ}\\ x=-\beta^{\circ}+k 360^{\circ}\end{array}\right.\;(k\in\mathbb{Z})$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=\beta^{\circ}+k 180^{\circ}\\ x=-\beta^{\circ}+k 180^{\circ}\end{array}\right.\;(k\in\mathbb{Z})$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=\beta^{\circ}+k 360^{\circ}\\ x=180^{\circ}-\beta^{\circ}+k 360^{\circ}\end{array}\right.\;(k\in\mathbb{Z})$ |