Tập nghiệm của phương trình $\cos2x-\sin x=0$ được biểu diễn bởi tất cả bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
 | 1 điểm |
 | 2 điểm |
 | 3 điểm |
 | 4 điểm |
Tính tổng các nghiệm thuộc $\left[-2\pi;2\pi\right]$ của phương trình $\sin^2x+\cos2x+2\cos x=0$.
| $2\pi$ |
| $\dfrac{2\pi}{3}$ |
| $\dfrac{\pi}{3}$ |
| $0$ |
Tập nghiệm của phương trình $\cos2x-\sin x=0$ được biểu diễn bởi tất cả bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
| 1 điểm |
| 2 điểm |
| 3 điểm |
| 4 điểm |
Tính tổng các nghiệm của phương trình $2\cos^2x+5\sin x-4=0$ trong $[0;2\pi]$.
| $0$ |
| $\dfrac{8\pi}{3}$ |
| $\pi$ |
| $\dfrac{5\pi}{6}$ |
Tổng các nghiệm của phương trình $\sin^22x+\cos^23x=1$ trên khoảng $0< x<\pi$ là
| $0$ |
| $\dfrac{\pi}{5}$ |
| $\pi$ |
| $2\pi$ |
Phương trình $3\cos x+\cos2x-\cos3x+1=2\sin x\sin2x$ có $\alpha$ là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng $(0;2\pi)$. Tìm $\sin2\alpha$.
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $1$ |
| $-\dfrac{1}{2}$ |
| $0$ |
Số nghiệm của phương trình $\sin2x-\sin x=0$ trên $\left[-2\pi;2\pi\right]$ là
| $2$ |
| $9$ |
| $8$ |
| $4$ |
Phương trình $\sqrt{3}\sin2x-2\cos^2x=0$ có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
| $3$ |
| $2$ |
| $6$ |
| $4$ |
Số nghiệm của phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=2$ trong khoảng $\left(0;5\pi\right)$ là
| $3$ |
| $4$ |
| $2$ |
| $1$ |
Phương trình \(\sin x+\sqrt{3}\cos x=1\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;3\pi\right)\)?
| \(2\) |
| \(3\) |
| \(4\) |
| \(1\) |
Số nghiệm của phương trình $$\sin x-\sqrt{3}\cos x=2$$trong khoảng \(\left(0;5\pi\right)\) là
| \(3\) |
| \(4\) |
| \(2\) |
| \(1\) |
Số nghiệm của phương trình $$\sin2x+\sqrt{3}\cos2x=\sqrt{3}$$trên khoảng \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\) là
| \(1\) |
| \(3\) |
| \(2\) |
| \(4\) |
Giải các phương trình lượng giác sau:
- $\sin3x+\cos3x=\sqrt{2}\cos2x$
- $(2\sin x-\cos x)(1+\cos x)=\sin^2x$
Phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=1$ tương đương với phương trình nào sau đây?
| $\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1$ |
| $\sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
| $\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
| $\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\sin x+\left(m-1\right)\cos x=2m-1$ có nghiệm.
| $\dfrac{1}{3}\le m\le\dfrac{1}{2}$ |
| $-\dfrac{1}{2}\le m\le\dfrac{1}{3}$ |
| $-\dfrac{1}{3}\le m\le1$ |
| $\dfrac{1}{2}\le m\le1$ |
Tìm tất cả các nghiệm thuộc $\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right)$ của phương trình $2\sin^2x-3\sin x+1=0$.
| $x=\dfrac{\pi}{6}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{4}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}$ |
| $x=\dfrac{5\pi}{6}$ |
Nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\sin x-\cos x=2$ là
| $x=\dfrac{2\pi}{3}+k\dfrac{2\pi}{3},\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{2\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Biến đổi phương trình $-\sqrt{3}\sin x+\cos x=1$ về phương trình lượng giác cơ bản, ta được
| $\sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
| $\sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=1$ |
| $\sin\left(x+\dfrac{5\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
| $\sin\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)=1$ |
Tìm tất cả các giá trị của tham số $\mathrm{m}$ để phương trình $\sin x+(m-1)\cos x=2m-1$ có nghiệm.
| $\dfrac{1}{3}\leqslant m\leqslant\dfrac{1}{2}$ |
| $-\dfrac{1}{2}\leqslant m\leqslant\dfrac{1}{3}$ |
| $-\dfrac{1}{3}\leqslant m\leqslant1$ |
| $\dfrac{1}{2}\leqslant m\leqslant1$ |
Điều kiện để phương trình $m\cdot\sin x-3\cos x=5$ có nghiệm là
| $m\geq4$ |
| $\left[\begin{array}{l}m\leq-4\\ m\geq4\end{array}\right.$ |
| $m\geq\sqrt{34}$ |
| $-4\leq m\leq4$ |