Cho phương trình $\cos^2x+3\sin x-3=0$. Đặt $\sin x=t$ $(-1\leq t\leq1)$ ta được phương trình nào sau đây?
 | $t^2+3t+2=0$ |
 | $t^2-3t+2=0$ |
 | $t^2-3t-2=0$ |
 | $t^2+3t-3=0$ |
Phương trình $\cos^2x+2\cos x-3=0$ có nghiệm là
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ |
| Vô nghiệm |
| $x=k2\pi$ |
| $x=0$ |
Phương trình \(\cos x=1\) có họ nghiệm là
| \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(x=k2\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
| \(x=k\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) |
Tìm nghiệm của phương trình $$3\cos^2x+2\cos x-5=0$$
| \(x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=-\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
Tập nghiệm của phương trình \(2\cos^22x-5\cos2x+2=0\) là
| \(\left\{\pm\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(\left\{\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(\left\{\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(\left\{\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\ln^2x+2\ln x-3=0$ bằng
| $\dfrac{1}{\mathrm{e}^3}$ |
| $-2$ |
| $-3$ |
| $\dfrac{1}{\mathrm{e}^2}$ |
Giải phương trình $\sin^2x+3\sin x-4=0$.
| $x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=0$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| Vô nghiệm |
Đặt $t=\sin x$ với điều kiện $-1\le t\le 1$, phương trình $-\sin^2x-4\sin x+3=0$ trở thành phương trình
| $t^2+4t-3=0$ |
| $t^2+4t+3=0$ |
| $-t^2-4t-3=0$ |
| $-t^2-4t=0$ |
Nghiệm của phương trình $\cos x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ là
| $x=\pm\dfrac{\pi}{4}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Tìm nghiệm của phương trình $\cos x=1$.
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=\pi+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ |
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)\tan x-\sqrt{3}=0$.
| $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
Nghiệm của phương trình $2\sin^2x-3\sin x+1=0$ thỏa điều kiện $0< x<\dfrac{\pi}{2}$ là
| $x=\dfrac{\pi}{2}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{3}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}$ |
| $x=\dfrac{5\pi}{6}$ |
Tìm tất cả các nghiệm thuộc $\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right)$ của phương trình $2\sin^2x-3\sin x+1=0$.
| $x=\dfrac{\pi}{6}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{4}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}$ |
| $x=\dfrac{5\pi}{6}$ |
Phương trình $\sin^2x-4\sin x+3=0$ có nghiệm là
| $x=k2\pi$ |
| $x=k\pi$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ |
Phương trình $\cos x-m=0$ vô nghiệm khi
| $\left[\begin{array}{l}m< -1\\ m>1\end{array}\right.$ |
| $m>1$ |
| $-1\leq m\leq1$ |
| $m< -1$ |
Phương trình $\cos\left(x-20^{\circ}\right)=\dfrac{1}{2}$ có các nghiệm là
| $x=50^{\circ}+k 360^{\circ},\,x=-10^{\circ}+k 360^{\circ}$ ($k\in\mathbb{Z}$) |
| $x=40^{\circ}+k 360^{\circ},\,x=-40^{\circ}+k 360^{\circ}$ ($k\in\mathbb{Z}$) |
| $x=80^{\circ}+k 360^{\circ},\,x=40^{\circ}+k 360^{\circ}$ ($k\in\mathbb{Z}$) |
| $x=80^{\circ}+k 360^{\circ},\,x=-40^{\circ}+k 360^{\circ}$ ($k\in\mathbb{Z}$) |
Phương trình $\cos x=\dfrac{1}{2}$ có tập nghiệm là
| $\left\{-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $\left\{\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $\left\{\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $\left\{\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
Tất cả các nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+5=0$ là
| $1$ |
| $2i,\,-2i$ |
| $1+2i,\,1-2i$ |
| $2+i,\,2-i$ |
Gọi $z_1,\,z_2$ là hai nghiệm phân biệt của phương trình $z^2+3z+4=0$ trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức $P=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$.
| $P=4\sqrt{2}$ |
| $P=2\sqrt{2}$ |
| $P=4$ |
| $P=2$ |
Tất cả các nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+17=0$ là
| $4i$ |
| $1-4i$, $1+4i$ |
| $-16i$ |
| $2+4i$, $2-4i$ |