Ngân hàng bài tập
A
Giả sử phương trình $2x^2-4ax-1=0$ có hai nghiệm $x_1,\,x_2$. Tính giá trị của biểu thức $T=\left|x_1-x_2\right|$.
 | $T=\dfrac{4a^2+2}{3}$ |
 | $T=\sqrt{4a^2+2}$ |
 | $T=\dfrac{\sqrt{a^2+8}}{2}$ |
 | $T=\dfrac{\sqrt{a^2+8}}{4}$ |
1 lời giải
Chọn phương án B.
$\begin{aligned}
T^2&=\left(x_1-x_2\right)^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2\\
&=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-4x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\\
&=S^2-4P=\left(2a\right)^2-4\left(-\dfrac{1}{2}\right)\\
&=4a^2+2.\\
\Rightarrow T&=\sqrt{4a^2+2}.
\end{aligned}$