Ngân hàng bài tập
A
Tìm tọa độ tâm \(I\) của đường tròn đi qua ba điểm \(A\left(0;4\right)\), \(B\left(2;4\right)\), \(C\left(4;0\right)\).
 | \(I\left(0;0\right)\) |
 | \(I\left(1;0\right)\) |
 | \(I\left(3;2\right)\) |
 | \(I\left(1;1\right)\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Phương trình đường tròn có dạng $$x^2+y^2-2ax-2by+c=0.$$
Theo đề bài ta có hệ $$\begin{aligned}
&\begin{cases}
0^2+4^2-2a\cdot0-2b\cdot4+c&=0\\
2^2+4^2-2a\cdot2-2b\cdot4+c&=0\\
4^2+0^2-2a\cdot4-2b\cdot0+c&=0
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}
-8b+c&=-16\\
-4a-8b+c&=-20\\
-8a+c&=-16
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}
a=1\\ b=1\\ c=-8.
\end{cases}
\end{aligned}$$
Vậy \(I(1;1)\).