Ngân hàng bài tập
C
Bất đẳng thức \(a^2+\dfrac{1}{b}\geq2\dfrac{a}{\sqrt{b}}\) luôn đúng khi
 | \(b>0\) |
 | \(b\geq0\) |
 | \(b\in\mathbb{R}\) |
 | \(b\neq0\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Theo bất đẳng thức Cauchy ta có $$\begin{eqnarray*}
a^2+\dfrac{1}{b}\geq&2\sqrt{a^2\cdot\dfrac{1}{b}},&\forall b>0\\
\Leftrightarrow\,a^2+\dfrac{1}{b}\geq&2\dfrac{a}{\sqrt{b}},&\forall b>0
\end{eqnarray*}$$