Ngân hàng bài tập
B
Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau tại một điểm?
 | \(d_1\colon y=3x-5\) và \(d_2\colon y=3x+1\) |
 | \(d_1\colon2x+3y-4=0\) và \(d_2\colon4x+6y+1=0\) |
 | \(d_1\colon2x+3y-4=0\) và \(d_2\colon4x+6y-8=0\) |
 | \(d_1\colon2x+3y-4=0\) và \(d_2\colon6x-4y+3=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Xét hai đường thẳng \(d_1\colon2x+3y-4=0\) và \(d_2\colon6x-4y+3=0\) ta có $$\begin{aligned}
\begin{cases}
2x+3y-4&=0\\ 6x-4y+3&=0
\end{cases}\Leftrightarrow&\begin{cases}
2x+3y&=4\\ 6x-4y&=-3
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}
x=\dfrac{7}{26}\\ y=\dfrac{15}{13}.
\end{cases}
\end{aligned}$$
Vậy hai đường thẳng \(d_1\colon2x+3y-4=0\) và \(d_2\colon6x-4y+3=0\) cắt nhau tại một điểm.