Khoảng cách từ điểm \(A\left(2;-1\right)\) đến đường thẳng \(\Delta\colon-3x+4y+5=0\) bằng
\(-1\) | |
\(1\) | |
\(-\sqrt{5}\) | |
\(\sqrt{5}\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) có tâm \(I\left(2;3\right)\) và tiếp xúc với trục \(Ox\) có phương trình là
\(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\) | |
\(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\) | |
\(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=3\) | |
\(\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\) |
Cho đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+5x+7y-3=0\). Tính khoảng cách từ tâm của \(\left(\mathscr{C}\right)\) đến trục \(Ox\).
\(5\) | |
\(7\) | |
\(\dfrac{7}{2}\) | |
\(\dfrac{5}{2}\) |
Tâm của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2-10x+1=0\) cách trục \(Oy\) một khoảng bằng
\(-5\) | |
\(0\) | |
\(10\) | |
\(5\) |
Đường tròn \((\mathscr{C})\) tâm \(I(-1;2)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta\colon x-2y+7=0\) có phương trình là
\((x+1)^2+(y-2)^2=\dfrac{4}{25}\) | |
\((x+1)^2+(y-2)^2=\dfrac{4}{5}\) | |
\((x+1)^2+(y-2)^2=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\) | |
\((x+1)^2+(y-2)^2=5\) |
Đường tròn \((\mathscr{C})\) tâm \(I(-2;1)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta\colon3x-4y+5=0\) có phương trình là
\((x+2)^2+(y-1)^2=1\) | |
\((x+2)^2+(y-1)^2=\dfrac{1}{25}\) | |
\((x-2)^2+(y+1)^2=1\) | |
\((x+2)^2+(y-1)^2=4\) |
Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(\Delta_1\colon\begin{cases}x=2+4t\\ y=-1+3t\end{cases}\) và \(\Delta_2\colon-3x+4y+5=0\) bằng
\(-1\) | |
\(1\) | |
\(-\sqrt{5}\) | |
\(\sqrt{5}\) |
Cho \(d\colon2x+y-3=0\). Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(2\) biến đường thẳng \(d\) thành
\(2x+y+3=0\) | |
\(4x+2y-3=0\) | |
\(2x+y-6=0\) | |
\(4x+2y-5=0\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\colon2x+5y-1=0\). Ảnh của \(d\) qua phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k=-2\) là đường thẳng có phương trình
\(5x+2y-2=0\) | |
\(-2x+5y+1=0\) | |
\(-2x-5y+3=0\) | |
\(2x+5y+2=0\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(d\colon3x+y-3=0\). Lập phương trình đường thẳng \(d'\) là ảnh của \(d\) qua phép vị tự \(V_{(O,-2)}\).
\(3x+y+3=0\) | |
\(3x+y+6=0\) | |
\(3x+y-6=0\) | |
\(3x+y-3=0\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\colon2x+y-3=0\). Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k=2\) biến \(d\) thành đường thẳng có phương trình
\(2x+y+3=0\) | |
\(2x+y-6=0\) | |
\(4x-2y-3=0\) | |
\(4x+2y-5=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+4x-2y-8=0\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d\colon2x-3y+2018=0\).
\(3x+2y-17=0\) hoặc \(3x+2y-9=0\) | |
\(3x+2y+17=0\) hoặc \(3x+2y+9=0\) | |
\(3x+2y+17=0\) hoặc \(3x+2y-9=0\) | |
\(3x+2y-17=0\) hoặc \(3x+2y+9=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon4x+3y+14=0\).
\(4x+3y+14=0\) hoặc \(4x+3y-36=0\) | |
\(4x+3y+14=0\) | |
\(4x+3y-36=0\) | |
\(4x+3y-14=0\) hoặc \(4x+3y-36=0\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(-1;2\right)\), \(B\left(-2;3\right)\) và có tâm \(I\) thuộc đường thẳng \(\Delta\colon3x-y+10=0\). Phương trình của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) là
\(\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=\sqrt{5}\) | |
\(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2=\sqrt{5}\) | |
\(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2=5\) | |
\(\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\) |
Đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\) có tâm \(I\left(2;-3\right)\) và tiếp xúc với trục \(Oy\) có phương trình là
\(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\) | |
\(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\) | |
\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=4\) | |
\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-2)^2+(y+4)^2=25$$biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d\colon3x-4y+5=0\).
\(4x+3y+5=0\) hoặc \(4x+3y+45=0\) | |
\(4x+3y+5=0\) hoặc \(4x+3y+3=0\) | |
\(4x+3y+29=0\) | |
\(4x+3y+29=0\) hoặc \(4x+3y-21=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+4x+4y-17=0$$biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon3x-4y-2020=0\).
\(3x-4y+23=0\) hoặc \(3x-4y-27=0\) | |
\(3x-4y+23=0\) hoặc \(3x-4y+27=0\) | |
\(3x-4y-23=0\) hoặc \(3x-4y+27=0\) | |
\(3x-4y-23=0\) hoặc \(3x-4y-27=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-3)^2+(y+1)^2=5$$biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon2x+y+7=0\).
\(2x+y+1=0\) hoặc \(2x+y-1=0\) | |
\(2x+y=0\) hoặc \(2x+y-10=0\) | |
\(2x+y+10=0\) hoặc \(2x+y-10=0\) | |
\(2x+y=0\) hoặc \(2x+y+10=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến \(d\) của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2-3x-y=0$$tại điểm \(N(1;-1)\).
\(x+3y-2=0\) | |
\(x-3y+4=0\) | |
\(x-3y-4=0\) | |
\(x+3y+2=0\) |
Cho đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-1)^2+(y+2)^2=8\). Viết phương trình tiếp tuyến \(d\) của \(\left(\mathscr{C}\right)\) tại điểm \(A(3;-4)\).
\(d\colon x+y+1=0\) | |
\(d\colon x-2y-11=0\) | |
\(d\colon x-y-7=0\) | |
\(d\colon x-y+7=0\) |