Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB=a\). Đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) có bán kính \(r\) bằng
\(\dfrac{a}{2}\) | |
\(\dfrac{a}{\sqrt{2}}\) | |
\(\dfrac{a}{2+\sqrt{2}}\) | |
\(\dfrac{a}{3}\) |
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính \(R=4\)cm có diện tích là
\(12\sqrt{3}\)cm\(^2\) | |
\(13\sqrt{2}\)cm\(^2\) | |
\(13\)cm\(^2\) | |
\(15\)cm\(^2\) |
Cho tam giác \(ABC\) có độ dài ba cạnh là \(AB=2\), \(BC=5\), \(CA=6\). Tính độ dài đường trung tuyến \(AM\).
\(\dfrac{\sqrt{15}}{2}\) | |
\(\dfrac{\sqrt{55}}{2}\) | |
\(\dfrac{\sqrt{110}}{2}\) | |
\(\sqrt{55}\) |
Cho tam giác \(ABC\) có độ dài ba cạnh là \(AB=2\), \(BC=3\), \(CA=4\). Tính số đo góc \(\widehat{ABC}\) (chọn kết quả gần đúng nhất).
\(60^\circ\) | |
\(104^\circ29'\) | |
\(75^\circ31'\) | |
\(120^\circ\) |
Cho tam giác \(ABC\) có \(a=4\), \(c=5\), \(\widehat{B}=150^\circ\). Tính diện tích tam giác \(ABC\).
\(S=10\) | |
\(S=10\sqrt{3}\) | |
\(S=5\) | |
\(S=5\sqrt{3}\) |
Tam giác \(ABC\) với \(a=2\), \(b=\sqrt{6}\), \(c=1+\sqrt{3}\) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng
\(R=\dfrac{\sqrt{2}}{3}\) | |
\(R=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) | |
\(R=\sqrt{2}\) | |
\(R=\sqrt{3}\) |
Tam giác \(ABC\) có \(a=2\), \(b=\sqrt{6}\), \(c=1+\sqrt{3}\). Góc \(\widehat{B}\) bằng
\(115^\circ\) | |
\(75^\circ\) | |
\(60^\circ\) | |
\(53^\circ32'\) |
Tam giác \(ABC\) có \(a=8\), \(c=3\), \(\widehat{B}=60^\circ\). Độ dài cạnh \(b\) bằng bao nhiêu?
\(49\) | |
\(\sqrt{97}\) | |
\(7\) | |
\(\sqrt{61}\) |
Một tam giác có ba cạnh là \(52,\,56,\,60\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là
\(\dfrac{65}{4}\) | |
\(40\) | |
\(32,5\) | |
\(65,8\) |
Cho tam giác \(ABC\) có \(b=7\), \(c=5\), \(\cos A=\dfrac{3}{5}\). Đường cao \(h_a\) của tam giác \(ABC\) là
\(8\) | |
\(\dfrac{7\sqrt{2}}{2}\) | |
\(80\sqrt{3}\) | |
\(8\sqrt{3}\) |
Cho tứ giác lồi \(ABCD\) có \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90^\circ\), \(\widehat{BAD}=120^\circ\) và \(BD=a\sqrt{3}\). Tính \(AC\).
\(AC=2a\) | |
\(AC=a\sqrt{3}\) | |
\(AC=a\) | |
\(AC=a\sqrt{5}\) |
Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(AB=a\), \(BC=a\sqrt{2}\) và \(\widehat{BAD}=135^\circ\). Diện tích của hình bình hành \(ABCD\) bằng
\(a^2\) | |
\(a^2\sqrt{2}\) | |
\(a^2\sqrt{3}\) | |
\(\dfrac{a^2}{2}\) |
Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB=AC=a\). Đường trung tuyến \(BM\) có độ dài là
\(\dfrac{3a}{2}\) | |
\(a\sqrt{2}\) | |
\(a\sqrt{3}\) | |
\(\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\) |
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC=10\), \(\widehat{A}=30^\circ\).Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
\(10\) | |
\(\dfrac{10}{\sqrt{3}}\) | |
\(10\sqrt{3}\) | |
\(5\) |
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC=a\), \(\widehat{BAC}=120^\circ\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là
\(R=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) | |
\(R=\dfrac{a}{2}\) | |
\(R=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\) | |
\(R=a\) |
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{B}=120^\circ\), cạnh \(AC=2\sqrt{3}\)cm. Bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng
\(R=2\)cm | |
\(R=4\)cm | |
\(R=1\)cm | |
\(R=3\)cm |
Tam giác \(ABC\) có \(a=2\sqrt{2}\), \(b=2\sqrt{3}\), \(c=2\). Độ dài trung tuyến \(m_b\) bằng
\(\sqrt{3}\) | |
\(5\) | |
\(3\) | |
\(2\) |
Cho tam giác \(ABC\) với \(a,\,b,\,c\) lần lượt là độ dài các cạnh \(BC\), \(CA\), \(AB\). Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\) | |
\(m_a^2=\dfrac{b^2+c^2}{2}-\dfrac{a^2}{4}\) | |
\(S=\dfrac{1}{2}ab\cos C\) | |
\(\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\) |
Tam giác \(ABC\) có \(a=8\), \(b=7\), \(c=5\). Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng
\(5\sqrt{3}\) | |
\(8\sqrt{3}\) | |
\(10\sqrt{3}\) | |
\(12\sqrt{3}\) |
Tam giác \(ABC\) có ba cạnh \(a=5\), \(b=3\), \(c=5\). Số đo góc \(\widehat{BAC}\) là
\(\widehat{A}>60^\circ\) | |
\(\widehat{A}=30^\circ\) | |
\(\widehat{A}=45^\circ\) | |
\(\widehat{A}=90^\circ\) |