Ngân hàng bài tập
B
Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(AB=a\), \(BC=a\sqrt{2}\) và \(\widehat{BAD}=135^\circ\). Diện tích của hình bình hành \(ABCD\) bằng
 | \(a^2\) |
 | \(a^2\sqrt{2}\) |
 | \(a^2\sqrt{3}\) |
 | \(\dfrac{a^2}{2}\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Xét tam giác \(BAD\) ta có \(AB=a\), \(AD=BC=a\sqrt{2}\) và \(\widehat{BAD}=135^\circ\).
\(\begin{align*}
\Rightarrow S_{ABD}&=\dfrac{1}{2}AB\cdot AD\cdot\sin\widehat{BAD}\\
&=\dfrac{1}{2}a\cdot a\sqrt{2}\sin135^\circ=\dfrac{a^2}{2}.
\end{align*}\)
Suy ra \(S_{ABCD}=2S_{ABD}=a^2\).