Chọn phương án C.

Ta có \(\overrightarrow{AH}=(x-5;y-3)\), \(\overrightarrow{BH}=(x-2;y+1)\), \(\overrightarrow{BC}=(-3;6)\), \(\overrightarrow{AC}=(-6;2)\).

Vì \(H\) là trực tâm \(\triangle ABC\) nên $$\begin{eqnarray*}\begin{cases}AH\bot BC\\ BH\bot AC\end{cases}&\Leftrightarrow&\begin{cases}\overrightarrow{AH}\cdot\overrightarrow{BC}=0\\ \overrightarrow{BH}\cdot\overrightarrow{AC}=0\end{cases}\\
&\Leftrightarrow&\begin{cases}-3(x-5)+6(y-3)=0\\ -6(x-2)+2(y+1)=0\end{cases}\\
&\Leftrightarrow&\begin{cases}-3x+6y=3\\ -6x+2y=-14\end{cases}\\
&\Leftrightarrow&\begin{cases}x=3\\ y=2.\end{cases}\end{eqnarray*}$$Vậy \(H(3;2)\).