Hai lực \(\overrightarrow{F_1}\) và \(\overrightarrow{F_2}\) có điểm đặt là \(O\). Biết \(\overrightarrow{F_1}\) và \(\overrightarrow{F_2}\) lần lượt có cường độ bằng \(30\)N và \(40\)N. Góc hợp bởi \(\overrightarrow{F_1}\) và \(\overrightarrow{F_2}\) là \(60^\circ\). Tính cường độ lực tổng hợp \(\vec{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\).
 | \(50\)N |
 | \(10\sqrt{13}\)N |
 | \(35\sqrt{3}\)N |
 | \(10\sqrt{37}\)N |
Chọn phương án D.
\(\begin{aligned}
\vec{F}&=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\\
\Leftrightarrow\vec{F}^2&=\left(\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\right)^2\\
&=\vec{F_1}^2+2\overrightarrow{F_1}\cdot\overrightarrow{F_2}+\vec{F_2}^2\\
\Leftrightarrow\left|\vec{F}\right|^2&=\left|\overrightarrow{F_1}\right|^2+2\left|\overrightarrow{F_1}\right|\cdot\left|\overrightarrow{F_2}\right|\cdot\cos\left(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}\right)+\left|\overrightarrow{F_2}\right|^2\\
&=30^2+2\cdot30\cdot40\cdot\cos60^\circ+40^2\\
&=3700.
\end{aligned}\)
Vậy \(\left|\vec{F}\right|=10\sqrt{37}\)N.