Ngân hàng bài tập
B
Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=4x^3-3x+2$ thỏa mãn $F(-1)=-\dfrac{3}{2}$. Khi đó $F(x)$ bằng
 | $x^4-\dfrac{3}{2}x^2+2x+2023$ |
 | $x^4-\dfrac{3}{2}x^2+2x-1$ |
 | $x^4-\dfrac{3}{2}x^2+2x+2$ |
 | $x^4-\dfrac{3}{2}x^2+2x+1$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có $F(x)=\displaystyle\int\big(4x^3-3x+2\big)\mathrm{\,d}x=x^4-\dfrac{3}{2}x^2+2x+C$.
Vì $F(-1)=-\dfrac{3}{2}$ nên $$-\dfrac{3}{2}=(-1)^4-\dfrac{3}{2}\cdot(-1)^2+2\cdot(-1)+C\Rightarrow C=1.$$
Vậy $F(x)=x^4-\dfrac{3}{2}x^2+2x+1$.