Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp và tính môđun của số phức $$z=\left(2-4i\right)\left(5+2i\right)+\dfrac{4-5i}{2+i}.$$
Cho số phức $z$ thỏa mãn $(2-i)z=-3+7i$. Số phức liên hợp của $z$ có phần ảo bằng
$-\dfrac{11}{5}$ | |
$-\dfrac{11}{5}i$ | |
$\dfrac{11}{5}i$ | |
$\dfrac{11}{5}$ |
Cho số phức $z$ thỏa mãn $i\overline{z}=5+2i$. Phần ảo của $z$ bằng
$5$ | |
$2$ | |
$-5$ | |
$-2$ |
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z+2\overline{z}=6-3i\) có phần ảo bằng
\(-3\) | |
\(3\) | |
\(3i\) | |
\(2i\) |
Cho \(z\) là một số thuần ảo khác \(0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(\overline{z}\) là số thực | |
Phần ảo của \(z\) bằng \(0\) | |
\(z=\overline{z}\) | |
\(z+\overline{z}=0\) |
Cho hai số phức \(z_1=-3+i\) và \(z_2=1-i\). Phần ảo của số phức \(z_1+\overline{z_2}\) bằng
\(-2\) | |
\(2i\) | |
\(2\) | |
\(-2i\) |
Cho số phức \(z=2-3\mathrm{i}\). Tìm phần ảo của số phức $$w=(1+\mathrm{i})z-(2-\mathrm{i})\overline{z}$$
\(-5\) | |
\(-9\) | |
\(-5\mathrm{i}\) | |
\(-9\mathrm{i}\) |
Cho số phức $z=1-2i$. Phần ảo của số phức $\overline{z}$ bằng
$-1$ | |
$2$ | |
$1$ | |
$-2$ |
Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức $z$.
Phần ảo của số phức $(1+i)z$ bằng
$7$ | |
$-7$ | |
$-1$ | |
$1$ |
Cho số phức $z=a+bi$ ($a,\,b\in\mathbb{R}$) tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Số phức liên hợp của $z$ có mô-đun bằng mô-đun của $iz$ | |
$z^2=|z|^2$ | |
Điểm $M(-a;b)$ là điểm biểu diễn của $\overline{z}$ | |
Mô-đun của $z$ là một số thực dương |
Cho số phức $z$ thỏa mãn $iz=5+4i$. Số phức liên hợp của $z$ là
$\overline{z}=4+5i$ | |
$\overline{z}=4-5i$ | |
$\overline{z}=-4+5i$ | |
$\overline{z}=-4-5i$ |
Số phức liên hợp của số phức $z=i\left(3-4i\right)$ là
$\overline{z}=4+3i$ | |
$\overline{z}=-4-3i$ | |
$\overline{z}=4-3i$ | |
$\overline{z}=-4+3i$ |
Cho số phức $z$ có phần thực là số nguyên và $z$ thỏa mãn $|z|-2\overline{z}=-7+3i+z$. Tính môđun của số phức $\omega=1-z$.
$|\omega|=\sqrt{37}$ | |
$|\omega|=3\sqrt{2}$ | |
$|\omega|=7$ | |
$|\omega|=5$ |
Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $2\overline{z}=z+2-3i$.
Số phức $z$ có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm $M,\,N,\,P,\,Q$ ở hình trên?
$M$ | |
$Q$ | |
$P$ | |
$N$ |
Số phức $z$ có điểm biểu diễn $M$ trong hình vẽ bên.
Phần ảo của số phức $z+i$ bằng
$4$ | |
$3i$ | |
$2$ | |
$6$ |
Cho số phức $z$ thỏa mãn $\overline{z}=\dfrac{(1-2i)(i-1)}{1+i}$. Tính môđun của số phức $w=iz$.
$3$ | |
$\sqrt{12}$ | |
$\sqrt{5}$ | |
$5$ |
Cho số phức $z=3+4i$. Tính giá trị của $z\cdot\overline{z}$.
$-1$ | |
$25$ | |
$\sqrt{7}$ | |
$1$ |
Biết phương trình $z^2+2z+m=0$ ($m\in\mathbb{R}$) có một nghiệm là $z_1=-1+3i$. Gọi $z_2$ là nghiệm còn lại. Phần ảo của số phức $w=z_1-2z_2$ bằng
$1$ | |
$-3$ | |
$9$ | |
$-9$ |