Trong không gian \(Oxyz\), tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm \(M(1;0;1)\) lên đường thẳng \(\Delta\colon\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\) là

	\((2;4;6)\)
	\(\left(1;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}\right)\)
	\((0;0;0)\)
	\(\left(\dfrac{2}{7};\dfrac{4}{7};\dfrac{6}{7}\right)\)

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;0;0)$ và đường thẳng $BC$ có phương trình là $\begin{cases} x=-t\\ y=3+t\\ z=1+t \end{cases}$. Tìm hình chiếu vuông góc của điểm $A$ lên đường thẳng $BC$.

	$(2;1;1)$
	$(2;-1;-1)$
	$(-2;1;-1)$
	$(2;1;-1)$

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M(1;0;4)\) và đường thẳng \(d\colon\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{x+1}{2}\). Tìm hình chiếu vuông góc \(H\) của \(M\) lên đường thẳng \(d\).

	\(H(2;-1;3)\)
	\(H(1;0;1)\)
	\(H(-2;3;0)\)
	\(H(0;1;-1)\)

Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(A(-1;1;6)\) trên đường thẳng \(\Delta\colon\begin{cases}x=2+t\\ y=1-2t\\ z=2t\end{cases}\) là

	\(M(3;-1;2)\)
	\(H(11;-17;18)\)
	\(K(2;1;0)\)
	\(N(1;3;-2)\)

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d\colon\dfrac{x-3}{-1}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z+1}{-2}$. Điểm nào sau đây không thuộc $d$?

	$Q\left(-3;-2;-1\right)$
	$M\left(4;-1;1\right)$
	$N\left(2;5;-3\right)$
	$P\left(3;2;-1\right)$

Trong không gian $Oxyz$, điểm đối xứng với điểm $A(1;-3;1)$ qua đường thẳng $d\colon\dfrac{x-2}{-1}=\dfrac{y-4}{2}=\dfrac{z+1}{3}$ có tọa độ là

	$(10;6;-10)$
	$(-10;-6;10)$
	$(4;9;-6)$
	$(-4;-9;6)$

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-1)$, đường thẳng $d\colon\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $(P)\colon x+y+2z+1=0$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng qua $A$, vuông góc và cắt đường thẳng $d$. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng $\Delta$ và mặt phẳng $(P)$.

	$(0;3;-2)$
	$(6;-7;0)$
	$(3;-2;-1)$
	$(-3;8;-3)$

Trong không gian \(Oxyz\), điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d\colon\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+2}{2}\)?

	\(Q(-2;1;-2)\)
	\(M(-2;-2;1)\)
	\(N(2;-1;2)\)
	\(P(1;1;2)\)

Trong không gian \(Oxyz\), điểm nàọ dưới đây thuộc đường thẳng \(d\colon\dfrac{x+1}{-1}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-1}{3}\)?

	\(P\left(-1;2;1\right)\)
	\(Q\left(1;-2;-1\right)\)
	\(N\left(-1;3;2\right)\)
	\(M\left(1;2;1\right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), tìm tọa độ điểm \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A(2;-1;3)\) lên trục \(Oz\).

	\((2;-1;0)\)
	\((0;0;3)\)
	\((0;-1;0)\)
	\((2;0;0)\)

Trong không gian \(Oxyz\), tìm tọa độ điểm \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A(2;1;-1)\) lên trục tung.

	\(H(2;0;-1)\)
	\(H(0;1;0)\)
	\(H(0;1;-1)\)
	\(H(2;0;0)\)

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d\colon\begin{cases}x=1+2t\\ y=2-2t \\ z=-3-3t\end{cases}$ đi qua điểm nào dưới đây?

	$(1;2;3)$
	$(2;2;3)$
	$(1;2;-3)$
	$(2;-2;-3)$

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d\colon\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $(P)\colon2x+y+2z-1=0$. Gọi $d'$ là hình chiếu của đường thẳng $(d)$ lên mặt phẳng $(P)$, vectơ chỉ phương của đường thẳng $d'$ là

	$\overrightarrow{u_2}=(5;-4;-3)$
	$\overrightarrow{u_1}=(5;16;-13)$
	$\overrightarrow{u_3}=(5;-16;-13)$
	$\overrightarrow{u_2}=(5;16;13)$

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d\colon\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z+3}{-2}$. Điểm nào dưới đây thuộc $d$?

	$P(1;2;3)$
	$Q(1;2;-3)$
	$N(2;1;2)$
	$M(2;-1;-2)$

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d\colon\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $(P)\colon x+2y+z-4=0$. Hình chiếu vuông góc của $d$ lên $(P)$ là đường thẳng có phương trình

	$\dfrac{x}2=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z+2}{-4}$
	$\dfrac{x}3=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z+2}{1}$
	$\dfrac{x}2=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z-2}{-4}$
	$\dfrac{x}3=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z-2}{1}$

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d\colon\begin{cases}x=1+2t\\ y=2-2t\\ z=-3-3t\end{cases}$ đi qua điểm nào dưới đây?

	Điểm $Q(2;2;3)$
	Điểm $N(2;-2;-3)$
	Điểm $M(1;2;-3)$
	Điểm $P(1;2;3)$

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta\colon\begin{cases}x=3-3t\\ y=1+2t\\ z=5t\end{cases}$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $\Delta$?

	$N(0;3;5)$
	$M(-3;2;5)$
	$P(3;1;5)$
	$Q(6;-1;5)$

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d\colon\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+5}{3}$. Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$.

	$\overrightarrow{a}=(2;-1;3)$
	$\overrightarrow{b}=(2;1;3)$
	$\overrightarrow{u}=(3;1;-5)$
	$\overrightarrow{q}=(-3;1;5)$

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\colon\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z+1}{-1}\). Điểm nào dưới đây thuộc \(d\)?

	\(P\left(1;2;-1\right)\)
	\(M\left(-1;-2;1\right)\)
	\(N\left(2;3;-1\right)\)
	\(Q\left(-2;-3;1\right)\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta\colon\begin{cases}x=3\\y=2+2t\\z=1-3t\end{cases}\). Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(\Delta\).

	\(M(0;2;-3)\)
	\(M(3;2;2)\)
	\(M(3;4;2)\)
	\(M(3;0;4)\)