Tìm các số thực $x, y$ thỏa mãn $(2x+5y)+(4x+3y)i=5+2i$.
 | $x=\dfrac{5}{14}$ và $y=-\dfrac{8}{7}$ |
 | $x=\dfrac{8}{7}$ và $y=-\dfrac{5}{14}$ |
 | $x=-\dfrac{5}{14}$ và $y=\dfrac{8}{7}$ |
 | $x=-\dfrac{5}{14}$ và $y=-\dfrac{8}{7}$ |
Trong không gian $Oxyz$, gọi $\varphi$ là góc tạo bởi hai vectơ $\overrightarrow{a}=(3;-1;2)$ và $\overrightarrow{b}=(1;1;-1)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
| $\varphi=30^{\circ}$ |
| $\varphi=45^{\circ}$ |
| $\varphi=90^{\circ}$ |
| $\varphi=60^{\circ}$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d\colon\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+5}{3}$. Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$.
| $\overrightarrow{a}=(2;-1;3)$ |
| $\overrightarrow{b}=(2;1;3)$ |
| $\overrightarrow{u}=(3;1;-5)$ |
| $\overrightarrow{q}=(-3;1;5)$ |
Biết $\displaystyle\displaystyle\int\limits_1^3f(x)\mathrm{\,d}x=9$ và $\displaystyle\displaystyle\int\limits_1^3g(x)\mathrm{\,d}x=-5$. Tính $K=\displaystyle\displaystyle\int\limits_1^3\left[2f(x)-3g(x)\right]\mathrm{\,d}x$.
| $K=3$ |
| $K=33$ |
| $K=4$ |
| $K=14$ |
Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
| $z=-2+3i$ |
| $z=3+2i$ |
| $z=2-3i$ |
| $z=3-2i$ |
Tìm số phức $\overline{z}$ biết $(2-5i)z-3+2i=5+7i$.
| $\overline{z}=-\dfrac{9}{29}+\dfrac{50}{29}i$ |
| $\overline{z}=-\dfrac{9}{29}-\dfrac{50}{29}i$ |
| $\overline{z}=\dfrac{9}{29}-\dfrac{50}{29}i$ |
| $\overline{z}=\dfrac{9}{29}+\dfrac{50}{29}i$ |
Gọi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+3=0$. Tính $P=2\left|z_1\right|+5\left|z_2\right|$.
| $P=\sqrt{3}$ |
| $P=5\sqrt{3}$ |
| $P=3\sqrt{3}$ |
| $P=7\sqrt{3}$ |
Cho hai số phức $z_1=3-4i$ và $z_2=-2+i$. Tìm số phức liên hợp của $z_1+z_2$.
| $1+3i$ |
| $1-3i$ |
| $-1+3i$ |
| $-1-3i$ |
Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{2x+3}$ và $F(0)=0$. Tính $F(2)$.
| $F(2)=\ln\dfrac{7}{3}$ |
| $F(2)=-\dfrac{1}{2}\ln3$ |
| $F(2)=\dfrac{1}{2}\ln\dfrac{7}{3}$ |
| $F(2)=\ln21$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(3;5;2)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm $A$ trên các mặt phẳng tọa độ?
| $10x+6y+15z-90=0$ |
| $10x+6y+15z-60=0$ |
| $3x+5y+2z-60=0$ |
| $\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{5}+\dfrac{z}{2}=1$ |
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$ và $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên đoạn $[a;b]$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
| $\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x=F(a)-F(b)$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x=F(b)-F(a)$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x=F(a)+F(b)$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x=F'(b)-F'(a)$ |
Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y=f(x), y=g(x)$ (phần tô đậm trong hình vẽ).
Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng $D$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
| $S=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{-3}^0\left[f(x)-g(x)\right]\mathrm{\,d}x$ |
| $S=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{-3}^0\left[g(x)-f(x)\right]\mathrm{\,d}x$ |
| $S=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{-3}^0\left[f(x)+g(x)\right]\mathrm{\,d}x$ |
| $S=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{-3}^1\left[f(x)-g(x)\right]^2\mathrm{\,d}x$ |
Tìm phần thực $a$ và phần ảo $b$ của số phức $z=\sqrt{5}-2i$.
| $a=-2,\,b=\sqrt{5}$ |
| $a=\sqrt{5},\,b=2$ |
| $a=\sqrt{5},\,b=-2$ |
| $a=\sqrt{5},\,b=-2i$ |
Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$. Thể tích $V$ của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình $D$ xung quanh trục $Ox$ được tính theo công thức nào dưới đây?
| $V=\pi^2\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x$ |
| $V=\pi\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b f^2(x)\mathrm{\,d}x$ |
| $V=\left(\pi\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x\right)^2$ |
| $V=2\pi\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b f^2(x)\mathrm{\,d}x$ |
Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin2x$ và $F\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=-1$. Tính $F\left(\dfrac{\pi}{6}\right)$.
| $F\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{5}{4}$ |
| $F\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=-\dfrac{\sqrt{3}}{4}-1$ |
| $F\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=\sqrt{3}-1$ |
| $F\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=-\dfrac{5}{4}$ |
Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $|z|=\sqrt{7}$.
| Đường tròn tâm $O(0;0)$, bán kính $R=\dfrac{7}{2}$ |
| Đường tròn tâm $O(0;0)$, bán kính $R=7$ |
| Đường tròn tâm $O(0;0)$, bán kính $R=49$ |
| Đường tròn tâm $O(0;0)$, bán kính $R=\sqrt{7}$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ biết $C(1;1;1)$ và trọng tâm $G(2;5;8)$. Tìm tọa độ các đỉnh $A$ và $B$ biết $A$ thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ và $B$ thuộc trục $Oz$.
| $A(3;9;0)$ và $B(0;0;15)$ |
| $A(6;15;0)$ và $B(0;0;24)$ |
| $A(7;16;0)$ và $B(0;0;25)$ |
| $A(5;14;0)$ và $B(0;0;23)$ |
Cho hai số phức $z_1=1-2i$ và $z_2=3+4i$. Tìm điểm $M$ biểu diễn số phức $z_1\cdot z_2$ trên mặt phẳng tọa độ.
| $M(-2;11)$ |
| $M(11;2)$ |
| $M(11;-2)$ |
| $M(-2;-11)$ |
Trong không gian $Oxyz$, tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{a}$ biết $\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{k}$.
| $\overrightarrow{a}=(0;3;-5)$ |
| $\overrightarrow{a}=(3;0;5)$ |
| $\overrightarrow{a}=(3;-5;0)$ |
| $\overrightarrow{a}=(3;0;-5)$ |
Tính $\displaystyle\displaystyle\int\limits3^{2018x}\mathrm{\,d}x$.
| $\displaystyle\displaystyle\int\limits3^{2018x} \mathrm{\,d}x=\dfrac{3^{2018x}}{\ln3}+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int\limits3^{2018x} \mathrm{\,d}x=\dfrac{3^{2018x}}{\ln2018}+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int\limits3^{2018x} \mathrm{\,d}x=\dfrac{3^{2018x}}{2018\ln3}+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int\limits3^{2018x} \mathrm{\,d}x=\dfrac{3^{2019x}}{2019}+C$ |
Tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\cos{x}+2$, trục hoành và các đường thẳng $x=0$, $x=\dfrac{\pi}{4}$.
| $S=\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ |
| $S=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{7}{10}$ |
| $S=\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ |
| $S=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ |
Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức $z=\dfrac{3+4i}{1-i}$ trên mặt phẳng tọa độ.
| $Q\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right)$ |
| $N\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}\right)$ |
| $P\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}\right)$ |
| $M\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right)$ |
Biết $\displaystyle\displaystyle\int\limits_0^1x\sqrt{x^2+4}\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{a}\left(\sqrt{b^3}-c\right)$. Tính $Q=abc$.
| $Q=120$ |
| $Q=15$ |
| $Q=-120$ |
| $Q=40$ |
Tìm một căn bậc hai của $-5$.
| $i\sqrt{5}$ |
| $i\sqrt{-5}$ |
| $\sqrt{5i}$ |
| $-\sqrt{5i}$ |
Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi các đường $y=x+2$, $y=0$, $x=1$ và $x=3$. Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình $D$ xung quanh trục $Ox$.
| $V=\dfrac{98}{3}$ |
| $V=8\pi$ |
| $V=\dfrac{98\pi}{3}$ |
| $V=\dfrac{98\pi^2}{3}$ |
Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm $M(2;3;-1)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(2;-2;5)$?
| $2x-2y+5z+15=0$ |
| $2x-2y+5z+7=0$ |
| $2x+3y-z+7=0$ |
| $2x+3y-z+15=0$ |
Biết $\displaystyle\displaystyle\int\left(3x^3+5x^4\right)\mathrm{\,d}x=Ax^\alpha+Bx^\beta+C$. Tính $P=A\alpha+B\beta$.
| $P=37$ |
| $P=4$ |
| $P=29$ |
| $P=8$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(7;-2;2)$ và $B(1;2;4)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính $AB$?
| $(x-4)^2+y^2+(z-3)^2=2\sqrt{14}$ |
| $(x-4)^2+y^2+(z-3)^2=14$ |
| $(x-4)^2+y^2+(z-3)^2=56$ |
| $(x-7)^2+(y+2)^2+(z-2)^2=14$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $P(3;1;3)$ và đường thẳng $d\colon\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y+4}{3}=\dfrac{z-2}{3}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm $P$ và vuông góc với đường thẳng $d$?
| $x-4y+3z+3=0$ |
| $x+3y+3z-3=0$ |
| $3x+y+3z-15=0$ |
| $x+3y+3z-15=0$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)\colon5x+3y-2z+1=0$. Tìm tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$.
| $\overrightarrow{u}=(5;3;-2)$ |
| $\overrightarrow{n}=(5;3;2)$ |
| $\overrightarrow{p}=(5;-3;-2)$ |
| $\overrightarrow{q}=(-5;-3;1)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(5;0;4)$ và $B(3;4;2)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$?
| $4x+2y+3z-11=0$ |
| $x-2y+z-11=0$ |
| $4x+2y+3z-3=0$ |
| $x-2y+z-3=0$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;0;0)$, $B(0;0;3)$ và $C(0;5;0)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $(ABC)$?
| $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{5}+\dfrac{z}{3}=-1$ |
| $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{5}+\dfrac{z}{3}=1$ |
| $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{5}=1$ |
| $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{5}=0$ |
Tính $I=\displaystyle\displaystyle\int\limits_1^3\left(4x^3+3x\right)\mathrm{\,d}x$.
| $I=92$ |
| $I=68$ |
| $I=-68$ |
| $I=-92$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;3)$, $B(3;5;4)$ và $C(3;0;5)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $(ABC)$?
| $x+2y+3z+13=0$ |
| $4x+y-5z+13=0$ |
| $4x-y+5z+13=0$ |
| $4x-y-5z+13=0$ |
Cho số phức $z=7-i$. Tìm số phức $w=\dfrac{1}{z}$.
| $w=\dfrac{7}{50}-\dfrac{1}{50}i$ |
| $w=-\dfrac{1}{50}+\dfrac{7}{50}i$ |
| $w=\dfrac{1}{50}+\dfrac{7}{50}i$ |
| $w=\dfrac{7}{50}+\dfrac{1}{50}i$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta\colon\begin{cases}x=3-3t\\ y=1+2t\\ z=5t\end{cases}$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $\Delta$?
| $N(0;3;5)$ |
| $M(-3;2;5)$ |
| $P(3;1;5)$ |
| $Q(6;-1;5)$ |
Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm $A(0;-3;2)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(3;-2;1)$?
| $\begin{cases}x=3t\\ y=-3-2t\\ z=2+t\end{cases}$ |
| $\begin{cases}x=3\\ y=-2-3t\\ z=1+2t\end{cases}$ |
| $\begin{cases}x=-3t\\ y=-3-2t\\ z=2+t\end{cases}$ |
| $\begin{cases}x=3t\\ y=-3+2t\\ z=2+t\end{cases}$ |
Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1;2;-3)$ và vuông góc mặt phẳng $(P)\colon3x-y+5z+2=0$?
| $\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z-3}{5}$ |
| $\dfrac{x-3}{-1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+5}{-3}$ |
| $\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z+5}{3}$ |
| $\dfrac{x-1}{-3}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z+3}{-5}$ |
Cho hình phẳng $A$ giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=\sqrt{x}$ và $y=\dfrac{1}{2}x$ (phần tô đậm trong hình vẽ).
Tính thể tích $V$ khối tròn xoay tạo thành khi quay hình $A$ xung quanh trục $Ox$.
| $V=\dfrac{8}{3}\pi$ |
| $V=\dfrac{8}{5}\pi$ |
| $V=0,533$ |
| $V=0,53\pi$ |
Biết $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{-1}^1\left(\dfrac{9}{x-3}-\dfrac{7}{x-2}\right)\mathrm{\,d}x=a\ln{3}-b\ln{2}$. Tính giá trị $P=a^2+b^2$.
| $P=32$ |
| $P=130$ |
| $P=2$ |
| $P=16$ |
Biết $F(x)=-\dfrac{1}{x^2}$ là một nguyên hàm của hàm số $y=\dfrac{f(x)}{x}$. Tính $\displaystyle\displaystyle\int f'(x)\ln{x}\mathrm{\,d}x$.
| $\displaystyle\displaystyle\int\limits f'(x)\ln{x}\mathrm{\,d}x=-\dfrac{2\ln{x}}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int\limits f'(x)\ln{x}\mathrm{\,d}x=\dfrac{2\ln{x}}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int\limits f'(x)\ln{x}\mathrm{\,d}x=\dfrac{2\ln{x}}{x^2}-\dfrac{1}{x^2}+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int\limits f'(x)\ln{x}\mathrm{\,d}x=-\dfrac{2\ln{x}}{x^2}-\dfrac{1}{x^2}+C$ |
Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[1;3]$, $F(1)=3$, $F(3)=5$ và $\displaystyle\displaystyle\int\limits_1^3\left(x^4-8x\right)f(x)\mathrm{\,d}x=12$. Tính $I=\displaystyle\displaystyle\int\limits_1^3\left(x^3-2\right)F(x)\mathrm{\,d}x$.
| $I=\dfrac{147}{2}$ |
| $I=\dfrac{147}{3}$ |
| $I=-\dfrac{147}{2}$ |
| $I=147$ |
Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=f(x)$, $y=g(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$ và các đường thẳng $x=a$, $x=b$. Diện tích $S$ được tính theo công thức nào dưới đây?
| $S=\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b\left[g(x)-f(x)\right]\mathrm{\,d}x$ |
| $S=\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b|f(x)-g(x)|\mathrm{\,d}x$ |
| $S=\left|\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b\left[f(x)-g(x)\right]\mathrm{\,d}x\right|$ |
| $S=\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b\left[f(x)-g(x)\right]\mathrm{\,d}x$ |
Cho hai hàm số $f(x)$ và $g(x)$ liên tục trên $K$ (với $K$ là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của $\mathbb{R}$). Mệnh đề nào sau đây sai?
| $\displaystyle\displaystyle\int\left[f(x)-g(x)\right]\mathrm{\,d}x=\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x-\displaystyle\displaystyle\int g(x)\mathrm{\,d}x$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int\left[f(x)\cdot g(x)\right]\mathrm{\,d}x=\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x\cdot\displaystyle\displaystyle\int g(x)\mathrm{\,d}x$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int kf(x)\mathrm{\,d}x=k\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x$, với $k$ là hằng số khác $0$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int\left[f(x)+g(x)\right]\mathrm{\,d}x=\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\displaystyle\int g(x)\mathrm{\,d}x$ |
Cho hai hàm số $f(x)$, $g(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$ và $a< c< b$. Mệnh đề nào dưới đây sai?
| $\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b\left[f(x)+g(x)\right]\mathrm{\,d}x=\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b g(x)\mathrm{\,d}x$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b k\cdot f(x)\mathrm{\,d}x= k\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x$ với $k$ là hằng số |
| $\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b \dfrac{f(x)}{g(x)}\mathrm{\,d}x=\dfrac{\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x}{\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b g(x)\mathrm{\,d}x}$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^b f(x)\mathrm{\,d}x=\displaystyle\displaystyle\int\limits_a^c f(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\displaystyle\int\limits_c^b f(x)\mathrm{\,d}x$ |
Biết $\displaystyle\displaystyle\int\limits f(t)\mathrm{\,d}t=t^2+3t+C$. Tính $\displaystyle\displaystyle\int\limits f\left(\sin2x\right)\cos2x\mathrm{\,d}x$.
| $\displaystyle\displaystyle\int f\left(\sin2x\right)\cos2x\mathrm{\,d}x=2\sin^2x+6\sin{x}+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f\left(\sin2x\right)\cos2x\mathrm{\,d}x=2\sin^22x+6\sin2x+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f\left(\sin2x\right)\cos2x\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{2}\sin^22x+\dfrac{3}{2}\sin2x+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f\left(\sin2x\right)\cos2x\mathrm{\,d}x=\sin^22x+3\sin2x+C$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)\colon x^2+y^2+z^2+4x-8y+2z+1=0$ và mặt phẳng $(P)\colon2x+y+3z-3=0$. Biết $(P)$ cắt $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn, tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $r$ của đường tròn đó.
| $I\left(\dfrac{8}{7};\dfrac{25}{7};-\dfrac{16}{7}\right)$ và $r=\dfrac{2\sqrt{854}}{3}$ |
| $I\left(\dfrac{8}{7};-\dfrac{31}{7};-\dfrac{2}{7}\right)$ và $r=\dfrac{\sqrt{854}}{5}$ |
| $I\left(-\dfrac{8}{7};\dfrac{31}{7};\dfrac{2}{7}\right)$ và $r=\dfrac{\sqrt{854}}{7}$ |
| $I\left(-\dfrac{8}{7};\dfrac{31}{7};\dfrac{2}{7}\right)$ và $r=\dfrac{\sqrt{854}}{3}$ |
Gọi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+5=0$, trong đó $z_2$ có phần ảo âm. Tìm phần ảo $b$ của số phức $w=\left[\left(z_1-i\right)\left(z_2+2i\right)\right]^{2018}$.
| $b=2^{1009}$ |
| $b=2^{2017}$ |
| $b=-2^{2018}$ |
| $b=2^{2018}$ |
Tính môđun của số phức $z$ thỏa mãn $(1+i)z|z|-1=(i-2)|z|$.
| $|z|=1$ |
| $|z|=4$ |
| $|z|=2$ |
| $|z|=3$ |
Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\dfrac{z+4i}{z-4i}$ là một số thực dương.
| Trục $Oy$ bỏ đi đoạn $IJ$ (với $I$ là điểm biểu diễn $4i$, $J$ là điểm biểu diễn $-4i$) |
| Trục $Oy$ bỏ đi đoạn $IJ$ (với $I$ là điểm biểu diễn $2i$, $J$ là điểm biểu diễn $-2i$) |
| Đoạn $IJ$ (với $I$ là điểm biểu diễn $4i$, $J$ là điểm biểu diễn $-4i$) |
| Trục $Ox$ bỏ đi đoạn $IJ$ (với $I$ là điểm biểu diễn $4$, $J$ là điểm biểu diễn $-4$) |