Trong mặt phẳng $Oxy$, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left|z-(2-3i)\right|\leq2$.
Một đường thẳng | |
Một đường tròn | |
Một hình tròn | |
Một đường elip |
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z+i|=1\). Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w=z-2i\) là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là
\(I(0;-1)\) | |
\(I(0;-3)\) | |
\(I(0;3)\) | |
\(I(0;1)\) |
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z+2-\mathrm{i}|=3\). Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng \(Oxy\) biểu diễn số phức \(w=1+\overline{z}\).
Đường tròn tâm \(I(-2;1)\) bán kính \(R=3\) | |
Đường tròn tâm \(I(2;-1)\) bán kính \(R=3\) | |
Đường tròn tâm \(I(-1;-1)\) bán kính \(R=9\) | |
Đường tròn tâm \(I(-1;-1)\) bán kính \(R=3\) |
Trong mặt phẳng $Oxy$, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left|z-2+4i\right|=5$ là một đường tròn. Tọa độ tâm của đường tròn đó là
$(-1;2)$ | |
$(-2;4)$ | |
$(1;-2)$ | |
$(2;-4)$ |
Cho số phức $z$ thỏa điều kiện $|z|=10$ và $w=(6+8i)\cdot\overline{z}+(1-2i)^2$. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức $w$ là đường tròn có tâm là
$I(-3;-4)$ | |
$I(3;4)$ | |
$I(6;8)$ | |
$I(1;-2)$ |
Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(|z-2+3i|=4\).
Đường tròn tâm \(I(2;-3)\) và bán kính \(R=4\) | |
Đường tròn tâm \(I(-2;3)\) và bán kính \(R=16\) | |
Đường tròn tâm \(I(-2;3)\) và bán kính \(R=4\) | |
Đường tròn tâm \(I(2;-3)\) và bán kính \(R=16\) |
Biết số phức $z$ thỏa mãn $\big|\overline{z}-3-2i\big|=\sqrt{5}$ và tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=(1-i)z+2$ là một đường tròn. Xác định tâm $I$ và bán kính của đường tròn đó.
$I(-3;-5)$, $R=\sqrt{5}$ | |
$I(3;-5)$, $R=\sqrt{10}$ | |
$I(-3;5)$, $R=\sqrt{10}$ | |
$I(3;5)$, $R=10$ |
Tập hợp các số phức $z$ thỏa mãn $|z+1-2i|=3$ là đường tròn có tâm
$I(-1;2)$ | |
$I(-1;-2)$ | |
$I(1;-2)$ | |
$I(1;2)$ |
Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\big|z+(2-3i)\big|=2$ là đường tròn $(\mathscr{C})$. Tìm tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(\mathscr{C})$.
$I(2;-3),\,R=\sqrt{2}$ | |
$I(2;-3),\,R=4$ | |
$I(-2;3),\,R=\sqrt{2}$ | |
$I(-2;3),\,R=2$ |
Với các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left|z-2+i\right|=4\), tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) là một đường tròn. Tìm bán kính \(R\) của đường tròn đó.
\(R=8\) | |
\(R=16\) | |
\(R=2\) | |
\(R=4\) |
Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai điểm $A,\,B$ là điểm biểu diễn cho các số phức $z$ và $w=(1+i)z$. Biết tam giác $OAB$ có diện tích bằng $8$. Mô-đun của số phức $w-z$ bằng
$2$ | |
$2\sqrt{2}$ | |
$4\sqrt{2}$ | |
$4$ |
Điểm biểu diễn của các số phức \(z=7+bi\) với \(b\in\mathbb{R}\) nằm trên đường thẳng có phương trình là
\(y=x+7\) | |
\(y=7\) | |
\(x=7\) | |
\(y=x\) |
Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập họp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $|z+2i|=1$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
$(0;2)$ | |
$(-2;0)$ | |
$(0;-2)$ | |
$(2;0)$ |
Gọi $z_1,\,z_2$ là hai trong các số phức thỏa mãn $(z-6)\big(8+\overline{zi}\big)$ là số thực. Biết rằng $\left|z_1-z_2\right|=4$. Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của $\left|z_1+3z_2\right|$.
$m=5-\sqrt{21}$ | |
$m=20-4\sqrt{21}$ | |
$m=4\left(5-\sqrt{22}\right)$ | |
$m=5+\sqrt{22}$ |
Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $z$ để số phức $w=|z|-\dfrac{1}{z-1}$ có phần ảo bằng $\dfrac{1}{4}$. Biết rằng $\left|z_1-z_2\right|=3$ với $z_1,\,z_2\in S$, giá trị nhỏ nhất của $\left|z_1+2z_2\right|$ bằng
$\sqrt{5}-\sqrt{3}$ | |
$3\sqrt{5}-3$ | |
$2\sqrt{5}-2\sqrt{3}$ | |
$3\sqrt{5}-3\sqrt{2}$ |
Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|z-i+2|=2$ là
Đường tròn tâm $I(1;-2)$, bán kính $R=2$ | |
Đường tròn tâm $I(-1;2)$, bán kính $R=2$ | |
Đường tròn tâm $I(2;-1)$, bán kính $R=2$ | |
Đường tròn tâm $I(-2;1)$, bán kính $R=2$ |
Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $z$ sao cho số phức $w=\dfrac{1}{|z|-z}$ có phần thực bằng $\dfrac{1}{8}$. Xét các số phức $z_1,\,z_2\in S$ thỏa mãn $\left|z_1-z_2\right|=2$, giá trị lớn nhất của $P=\left|z_1-5i\right|^2-\left|z_2-5i\right|^2$ bằng
$16$ | |
$20$ | |
$10$ | |
$32$ |
Gọi $z_1,\,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-6z+14=0$ và $M,\,N$ lần lượt là điểm biểu diễn của $z_1,\,z_2$ trên mặt phẳng tọa độ. Trung điểm của đoạn $MN$ có tọa độ là
$(3;7)$ | |
$(-3;0)$ | |
$(3;0)$ | |
$(-3;7)$ |
Gọi $A,\,B,\,C$ là điểm biểu diễn cho các số phức $z_1=-2+3i$, $z_2=-4-2i$, $z_3=3+i$. Khi đó tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là
$\left(-1;-\dfrac{2}{3}\right)$ | |
$\left(-1;\dfrac{2}{3}\right)$ | |
$\left(1;-\dfrac{2}{3}\right)$ | |
$\left(1;\dfrac{2}{3}\right)$ |