Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z+2-\mathrm{i}|=3\). Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng \(Oxy\) biểu diễn số phức \(w=1+\overline{z}\).

	Đường tròn tâm \(I(-2;1)\) bán kính \(R=3\)
	Đường tròn tâm \(I(2;-1)\) bán kính \(R=3\)
	Đường tròn tâm \(I(-1;-1)\) bán kính \(R=9\)
	Đường tròn tâm \(I(-1;-1)\) bán kính \(R=3\)

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $|z|=\sqrt{7}$.

	Đường tròn tâm $O(0;0)$, bán kính $R=\dfrac{7}{2}$
	Đường tròn tâm $O(0;0)$, bán kính $R=7$
	Đường tròn tâm $O(0;0)$, bán kính $R=49$
	Đường tròn tâm $O(0;0)$, bán kính $R=\sqrt{7}$

Trong mặt phẳng $Oxy$, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left|z-2+4i\right|=5$ là một đường tròn. Tọa độ tâm của đường tròn đó là

	$(-1;2)$
	$(-2;4)$
	$(1;-2)$
	$(2;-4)$

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(|z-2+3i|=4\).

	Đường tròn tâm \(I(2;-3)\) và bán kính \(R=4\)
	Đường tròn tâm \(I(-2;3)\) và bán kính \(R=16\)
	Đường tròn tâm \(I(-2;3)\) và bán kính \(R=4\)
	Đường tròn tâm \(I(2;-3)\) và bán kính \(R=16\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z+i|=1\). Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w=z-2i\) là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là

	\(I(0;-1)\)
	\(I(0;-3)\)
	\(I(0;3)\)
	\(I(0;1)\)

Với các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left|z-2+i\right|=4\), tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) là một đường tròn. Tìm bán kính \(R\) của đường tròn đó.

	\(R=8\)
	\(R=16\)
	\(R=2\)
	\(R=4\)

Biết số phức $z$ thỏa mãn $\big|\overline{z}-3-2i\big|=\sqrt{5}$ và tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=(1-i)z+2$ là một đường tròn. Xác định tâm $I$ và bán kính của đường tròn đó.

	$I(-3;-5)$, $R=\sqrt{5}$
	$I(3;-5)$, $R=\sqrt{10}$
	$I(-3;5)$, $R=\sqrt{10}$
	$I(3;5)$, $R=10$

Tập hợp các số phức $z$ thỏa mãn $|z+1-2i|=3$ là đường tròn có tâm

	$I(-1;2)$
	$I(-1;-2)$
	$I(1;-2)$
	$I(1;2)$

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\big|z+(2-3i)\big|=2$ là đường tròn $(\mathscr{C})$. Tìm tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(\mathscr{C})$.

	$I(2;-3),\,R=\sqrt{2}$
	$I(2;-3),\,R=4$
	$I(-2;3),\,R=\sqrt{2}$
	$I(-2;3),\,R=2$

Trong mặt phẳng $Oxy$, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left|z-(2-3i)\right|\leq2$.

	Một đường thẳng
	Một đường tròn
	Một hình tròn
	Một đường elip

Có bao nhiêu số phức $z$ có phần thực bằng $2$ và $|z+1-2i|=3$?

	$0$
	$1$
	$3$
	$2$

Cho số phức $z=a+bi$ ($a,\,b\in\mathbb{R}$). Dưới đây có bao nhiêu mệnh đề đúng?

1. Môđun của $z$ là một số thực dương.
2. $z^2=|z|^2$.
3. $\left|\overline{z}\right|=\left|iz\right|=|z|$.
4. Điểm $M(-a;b)$ biểu diễn số phức $\overline{z}$.

	$4$
	$1$
	$3$
	$2$

Gọi $A,\,B,\,C$ là điểm biểu diễn cho các số phức $z_1=-2+3i$, $z_2=-4-2i$, $z_3=3+i$. Khi đó tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là

	$\left(-1;-\dfrac{2}{3}\right)$
	$\left(-1;\dfrac{2}{3}\right)$
	$\left(1;-\dfrac{2}{3}\right)$
	$\left(1;\dfrac{2}{3}\right)$

Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức $z$.

Phần ảo của số phức $(1+i)z$ bằng

	$7$
	$-7$
	$-1$
	$1$

Cho số phức $z=a+bi$ ($a,\,b\in\mathbb{R}$) tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

	Số phức liên hợp của $z$ có mô-đun bằng mô-đun của $iz$
	$z^2=|z|^2$
	Điểm $M(-a;b)$ là điểm biểu diễn của $\overline{z}$
	Mô-đun của $z$ là một số thực dương

Cho $z_1=5+3i$, $z_2=-8+9i$. Tọa độ điểm biểu diễn hình học của $z=z_1+z_2$ là

	$P(3;-12)$
	$Q(3;12)$
	$M(14;-5)$
	$N(-3;12)$

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập họp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $|z+2i|=1$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

	$(0;2)$
	$(-2;0)$
	$(0;-2)$
	$(2;0)$

Cho các số phức $z_1,\,z_2,\,z_3$ thỏa mãn $\big|z_1\big|=\big|z_2\big|=2\big|z_3\big|=2$ và $8\big(z_1+z_2\big)z_3=3z_1z_2$. Gọi $A,\,B,\,C$ lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_1,\,z_2,\,z_3$ trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác $ABC$ bằng

	$\dfrac{\sqrt{55}}{32}$
	$\dfrac{\sqrt{55}}{16}$
	$\dfrac{\sqrt{55}}{24}$
	$\dfrac{\sqrt{55}}{8}$

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2+6z+13=0$. Tọa độ điểm biểu diễn của số phức $w=\left(1+i\right)z_0$ là

	$\left(5;1\right)$
	$\left(-1;-5\right)$
	$\left(1;5\right)$
	$\left(-5;-1\right)$

Gọi $z_1,\,z_2$ là hai trong các số phức thỏa mãn $(z-6)\big(8+\overline{zi}\big)$ là số thực. Biết rằng $\left|z_1-z_2\right|=4$. Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của $\left|z_1+3z_2\right|$.

	$m=5-\sqrt{21}$
	$m=20-4\sqrt{21}$
	$m=4\left(5-\sqrt{22}\right)$
	$m=5+\sqrt{22}$