Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d\colon\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $(P)\colon2x+y+2z-1=0$. Gọi $d'$ là hình chiếu của đường thẳng $(d)$ lên mặt phẳng $(P)$, vectơ chỉ phương của đường thẳng $d'$ là

	$\overrightarrow{u_2}=(5;-4;-3)$
	$\overrightarrow{u_1}=(5;16;-13)$
	$\overrightarrow{u_3}=(5;-16;-13)$
	$\overrightarrow{u_2}=(5;16;13)$

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $(d)\colon\begin{cases} x=1-t\\ y=-2+2t\\ z=1+t \end{cases}$. Vectơ nào là vectơ chỉ phương của $d$?

	$\overrightarrow{u}=(-1;-2;1)$
	$\overrightarrow{u}=(1;2;1)$
	$\overrightarrow{u}=(1;-2;1)$
	$\overrightarrow{u}=(-1;2;1)$

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d\colon\begin{cases}x=2+t\\ y=1-2t\\ z=-1+3t \end{cases}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

	$\overrightarrow{u_1}=(2;1;-1)$
	$\overrightarrow{u_2}=(1;2;3)$
	$\overrightarrow{u_3}=(1;-2;3)$
	$\overrightarrow{u_4}=(2;1;1)$

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d\colon\begin{cases}x=1-t\\ y=-2+2t\\ z=1+t\end{cases}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

	$\overrightarrow{u}=\left(1;-2;1\right)$
	$\overrightarrow{u}=\left(1;2;1\right)$
	$\overrightarrow{u}=\left(-1;2;1\right)$
	$\overrightarrow{u}=\left(-1;-2;1\right)$

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\colon\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-4}{-5}=\dfrac{z+1}{3}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(d\)?

	\(\overrightarrow{u_2}=\left(2;4;-1\right)\)
	\(\overrightarrow{u_1}=\left(2;-5;3\right)\)
	\(\overrightarrow{u_3}=\left(2;5;3\right)\)
	\(\overrightarrow{u_4}=\left(3;4;1\right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\colon\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-2}{1}\), mặt phẳng \((P)\colon x+y-2z+5=0\) và điểm \(A(1;-1;2)\). Đường thẳng \(\Delta\) cắt \(d\) và \((P)\) lần lượt tại \(M\) và \(N\) sao cho \(A\) là trung điểm của \(MN\). Một vectơ chỉ phương của \(\Delta\) là

	\(\vec{u}=(2;3;2)\)
	\(\vec{u}=(1;-1;2)\)
	\(\vec{u}=(-3;5;1)\)
	\(\vec{u}=(4;5;-13)\)

Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(d'\) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(d\colon\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z+3}{1}\) trên mặt phẳng tọa độ \((Oxy)\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(d'\)?

	\(\vec{u}=(2;3;0)\)
	\(\vec{u}=(2;3;1)\)
	\(\vec{u}=(-2;3;0)\)
	\(\vec{u}=(2;-3;0)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M(1;-1;2)\) và hai đường thẳng \(d_1\colon\begin{cases}x=t\\ y=1-t\\ z=-1\end{cases}\), \(d_2\colon\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+2}{1}\). Đường thẳng \(\Delta\) đi qua \(M\) và cắt cả hai đường thẳng \(d_1\), \(d_2\) có vectơ chỉ phương là \(\vec{u}=(1;a;b)\). Tính \(a+b\).

	\(a+b=1\)
	\(a+b=-1\)
	\(a+b=-2\)
	\(a+b=2\)

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(d\colon\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-3}{-4}=\dfrac{z-7}{1}\) nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?

	\(\vec{a}=(-2;-4;1)\)
	\(\vec{b}=(2;4;1)\)
	\(\vec{c}=(1;-4;2)\)
	\(\vec{d}=(2;-4;1)\)

Trong không gian $Oxyz$, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $M(1;0;1)$ lên đường thẳng $\Delta\colon\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}$ là

	$\left(\dfrac{2}{7};\dfrac{4}{7};\dfrac{6}{7}\right)$
	$(2;4;6)$
	$(0;0;0)$
	$\left(1;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}\right)$

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d\colon\dfrac{x-3}{-1}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z+1}{-2}$. Điểm nào sau đây không thuộc $d$?

	$Q\left(-3;-2;-1\right)$
	$M\left(4;-1;1\right)$
	$N\left(2;5;-3\right)$
	$P\left(3;2;-1\right)$

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(-2;-2;1)$, $A(1;2;-3)$ và đường thẳng $d\colon\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-5}{2}=\dfrac{z}{-1}$. Gọi $\overrightarrow{u}=(1;a;b)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ đi qua $M$, $\Delta$ vuông góc với đường thẳng $d$ đồng thời cách điểm $A$ một khoảng nhỏ nhất. Giá trị của $a+2b$ là

	$1$
	$2$
	$3$
	$4$

Trong không gian $Oxyz$, điểm đối xứng với điểm $A(1;-3;1)$ qua đường thẳng $d\colon\dfrac{x-2}{-1}=\dfrac{y-4}{2}=\dfrac{z+1}{3}$ có tọa độ là

	$(10;6;-10)$
	$(-10;-6;10)$
	$(4;9;-6)$
	$(-4;-9;6)$

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-1)$, đường thẳng $d\colon\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $(P)\colon x+y+2z+1=0$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng qua $A$, vuông góc và cắt đường thẳng $d$. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng $\Delta$ và mặt phẳng $(P)$.

	$(0;3;-2)$
	$(6;-7;0)$
	$(3;-2;-1)$
	$(-3;8;-3)$

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M(1;0;4)\) và đường thẳng \(d\colon\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{x+1}{2}\). Tìm hình chiếu vuông góc \(H\) của \(M\) lên đường thẳng \(d\).

	\(H(2;-1;3)\)
	\(H(1;0;1)\)
	\(H(-2;3;0)\)
	\(H(0;1;-1)\)

Trong không gian \(Oxyz\), điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d\colon\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+2}{2}\)?

	\(Q(-2;1;-2)\)
	\(M(-2;-2;1)\)
	\(N(2;-1;2)\)
	\(P(1;1;2)\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm \(A(1;1;2)\) và \(B(6;11;-3)\)?

	\(\dfrac{x-5}{1}=\dfrac{y-10}{2}=\dfrac{z+5}{2}\)
	\(\dfrac{x+5}{1}=\dfrac{y+10}{2}=\dfrac{z-5}{2}\)
	\(\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z-2}{-1}\)
	\(\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z+2}{-1}\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta\colon\begin{cases}x=2+t\\y=3-t\\z=1\end{cases}\). Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương của \(\Delta\).

	\(\overrightarrow{u}=(1;-1;0)\)
	\(\overrightarrow{u}=(1;-1;1)\)
	\(\overrightarrow{u}=(2;3;1)\)
	\(\overrightarrow{u}=(2;3;0)\)

Phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(A(3;2;1)\) và song song với đường thẳng \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z+3}{1}\) là

	\(\begin{cases}x=3-2t\\ y=2-4t\\ z=1-t\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=2+3t\\ y=4+2t\\ z=1+t\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=2t\\ y=4t\\ z=3+t\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=3+2t\\ y=2-4t\\ z=1+t\end{cases}\)

Trong không gian \(Oxyz\), điểm nàọ dưới đây thuộc đường thẳng \(d\colon\dfrac{x+1}{-1}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-1}{3}\)?

	\(P\left(-1;2;1\right)\)
	\(Q\left(1;-2;-1\right)\)
	\(N\left(-1;3;2\right)\)
	\(M\left(1;2;1\right)\)