Ngân hàng bài tập
C
Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành, đường thẳng $x=-1$, $x=5$ (như hình vẽ).
Mệnh đề nào sau đây đúng?
 | $S=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{-1}^{1}f(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_{1}^{5}f(x)\mathrm{\,d}x$ |
 | $S=-\displaystyle\displaystyle\int\limits_{-1}^{1}f(x)\mathrm{\,d}x-\displaystyle\int\limits_{1}^{5}f(x)\mathrm{\,d}x$ |
 | $S=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{-1}^{1}f(x)\mathrm{\,d}x-\displaystyle\int\limits_{1}^{5}f(x)\mathrm{\,d}x$ |
 | $S=-\displaystyle\displaystyle\int\limits_{-1}^{1}f(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_{1}^{5}f(x)\mathrm{\,d}x$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Vì $\begin{cases}
\displaystyle\int\limits_{-1}^{1}f(x)\mathrm{\,d}x>0\\ \int\limits_{1}^{5}f(x)\mathrm{\,d}x<0
\end{cases}$ nên $S=\displaystyle\int\limits_{-1}^{1}f(x)\mathrm{\,d}x-\int\limits_{1}^{5}f(x)\mathrm{\,d}x$.