Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P)\colon2x+my-z+1=0$ và $(Q)\colon x+3y+(2m+3)z-2=0$. Giá trị của $m$ để $(P)\perp(Q)$ là
 | $m=0$ |
 | $m=2$ |
 | $m=1$ |
 | $m=-1$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có các vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_P}=(2;m;-1)$, $\overrightarrow{n_Q}=(1;3;2m+3)$.
Để $(P)\perp(Q)$ thì $$\overrightarrow{n_P}\cdot\overrightarrow{n_Q}=0\Leftrightarrow2\cdot1+m\cdot3-1(2m+3)=0\Leftrightarrow m=1.$$