Ngân hàng bài tập
B
Tính thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi hình $(H)$ quay quanh trục $Ox$ với $(H)$ được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{4x-x^2}$ và trục hoành.
 | $\dfrac{34\pi}{3}$ |
 | $\dfrac{35\pi}{3}$ |
 | $\dfrac{32\pi}{3}$ |
 | $\dfrac{31\pi}{3}$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Giao điểm với trục hoành: $$\sqrt{4x-x^2}=0\Leftrightarrow4x-x^2=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=4.\end{array}\right.$$
Vậy thể tích cần tính là $$V=\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{4}\sqrt{4x-x^2}^2\mathrm{\,d}x=\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{4}\big(4x-x^2\big)\mathrm{\,d}x=\dfrac{32\pi}{3}.$$