Cho hai số thực $x,\,y$ bất kì. Khẳng định nào dưới đây đúng?
 | $5^x< 5^y\Leftrightarrow x>y$ |
 | $5^x>5^y\Leftrightarrow x>y$ |
 | $5^x>5^y\Leftrightarrow x< y$ |
 | $5^x>5^y\Leftrightarrow x=y$ |
Tập nghiệm của bất phương trình $3^x>5$ là
| $\big(0;\log_35\big)$ |
| $\big(\log_53;+\infty\big)$ |
| $\big(\log_35;+\infty\big)$ |
| $\big(0;\log_53\big)$ |
Tập nghiệm của bất phương trình $3^x\leq81$ là
| $(-\infty;4]$ |
| $[4;+\infty)$ |
| $(4;+\infty)$ |
| $(-\infty;4)$ |
Có bao nhiêu số nguyên $x$ thoả mãn $\big(7^x-49\big)\big(\log_3^2x-7\log_3x+6\big)< 0$?
| $728$ |
| $726$ |
| $725$ |
| $729$ |
Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2x}< 8$ là
| $\left(-\infty;\dfrac{3}{2}\right)$ |
| $\left(\dfrac{3}{2};+\infty\right)$ |
| $(-\infty;2)$ |
| $\left(0;\dfrac{3}{2}\right)$ |
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $2023^{2x^2-4x+9}-2023^{x^2+5x+1}-(x-1)(8-x)< 0$.
| $7$ |
| $5$ |
| $6$ |
| $8$ |
Tập nghiệm bất phương trình $2^{x^2-3x}< 16$ là
| $(4;+\infty)$ |
| $(-\infty;-1)\cup(4;+\infty)$ |
| $(-1;4)$ |
| $(-\infty;-1)$ |
Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x+1}< 4$ là
| $(-\infty;1]$ |
| $(1;+\infty)$ |
| $[1;+\infty)$ |
| $(-\infty;1)$ |
Cho hai số thực $x,\,y$ bất kì. Khẳng định nào dưới đây đúng?
| $5^x< 5^y\Leftrightarrow x>y$ |
| $5^x>5^y\Leftrightarrow x>y$ |
| $5^x>5^y\Leftrightarrow x< y$ |
| $5^x>5^y\Leftrightarrow x=y$ |
Xét tất cả các số thực $x,\,y$ sao cho $a^{4x-\log_5a^2}\leq25^{40-y^2}$ với mọi số thực dương $a$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=x^2+y^2+x-3y$ bằng
| $\dfrac{125}{2}$ |
| $80$ |
| $60$ |
| $20$ |
Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ sao cho ứng với mỗi số $a$ có đúng ba số nguyên $b$ thỏa mãn $\big(3^b-3\big)\big(a\cdot2^b-18\big)< 0$?
| $72$ |
| $73$ |
| $71$ |
| $74$ |
Ông A dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất $7,5\%$ một năm, để sau $5$ năm, số tiền lãi đủ mua một chiếc xe máy trị giá $85$ triệu đồng. Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi số tiền ông A cần gửi cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
| $60$ triệu đồng |
| $189$ triệu đồng |
| $196$ triệu đồng |
| $210$ triệu đồng |
Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\dfrac{1}{2}\right)^x>\dfrac{1}{8}$ là
| $\left(-\infty;4\right)$ |
| $\left(-\infty;3\right)$ |
| $\left(3;+\infty\right)$ |
| $\left(4;+\infty\right)$ |
Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left(3^{x^2}-9^x\right)\left[\log_3(x+25)-3\right]\leq0$?
| $24$ |
| Vô số |
| $26$ |
| $25$ |
Tập nghiệm của bất phương trình $3^x< 2$ là
| $\left(-\infty;\log_32\right)$ |
| $\left(\log_32;+\infty\right)$ |
| $\left(-\infty;\log_23\right)$ |
| $\left(\log_23;+\infty\right)$ |
Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2x-1}< 8$ là
| $\left(-\infty;2\right]$ |
| $\left(-\infty;0\right)$ |
| $\left(-\infty;0\right]$ |
| $\left(-\infty;2\right)$ |
Có bao nhiêu số nguyên $a$ sao cho ứng với mỗi $a$, tồn tại ít nhất bốn số nguyên $b\in(-12;12)$ thỏa mãn $4^{a^2+b}\leq3^{b-a}+65$?
| $4$ |
| $6$ |
| $5$ |
| $7$ |
Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left(4^x-5\cdot2^{x+2}+64\right)\sqrt{2-\log(4x)}\geq0$?
| $22$ |
| $25$ |
| $23$ |
| $24$ |
Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là \(600\) ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng \(6\%\) so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên \(1000\) ha?
| Năm 2028 |
| Năm 2047 |
| Năm 2027 |
| Năm 2046 |
Tập nghiệm của bất phương trình \(3^{x^2-13}<27\) là
| \(\left(4;+\infty\right)\) |
| \(\left(-4;4\right)\) |
| \(\left(-\infty;4\right)\) |
| \(\left(0;4\right)\) |