Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left(2;-2;3\right)\) và đường thẳng \(d\colon\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y+2}{2}=\dfrac{z-3}{-1}\). Mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(d\) có phương trình là
 | \(3x+2y-z+1=0\) |
 | \(2x-2y+3z-17=0\) |
 | \(3x+2y-z-1=0\) |
 | \(2x-2y+3z+17=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Đường thẳng \(d\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=(3;2;-1)\).
Vì mặt phẳng cần tìm vuông góc với \(d\) nên nhận vectơ \(\overrightarrow{u}\) làm vectơ pháp tuyến.
Vậy ta có phương trình $$\begin{eqnarray*}
&3\left(x-2\right)+2\left(y+2\right)-1\left(z-3\right)&=0\\
\Leftrightarrow&3x+2y-z+1&=0.
\end{eqnarray*}$$