Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi
Ngân hàng bài tập

Bài tập tương tự

B

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2;-5;3)$ và đường thẳng $d\colon\dfrac{x}{2}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{-1}$. Mặt phẳng đi qua $M$ và vuông góc với $d$ có phương trình là

$2x-5y+3z-38=0$
$2x+4y-z+19=0$
$2x+4y-z-19=0$
$2x+4y-z+11=0$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $P(3;1;3)$ và đường thẳng $d\colon\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y+4}{3}=\dfrac{z-2}{3}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm $P$ và vuông góc với đường thẳng $d$?

$x-4y+3z+3=0$
$x+3y+3z-3=0$
$3x+y+3z-15=0$
$x+3y+3z-15=0$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;-3;-2)$ và mặt phẳng $(P)\colon x-2y-3z+4=0$. Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là

$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-3}{-2}=\dfrac{z+2}{-3}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{2}=\dfrac{z+2}{-3}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{-2}=\dfrac{z+2}{-3}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{2}=\dfrac{z+2}{3}$
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-1;3;2)$ và mặt phẳng $(P)\colon x-2y+4z+1=0$. Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là

$\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-3}{-2}=\dfrac{z-2}{1}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{-2}=\dfrac{z+2}{1}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{-2}=\dfrac{z+2}{4}$
$\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-3}{-2}=\dfrac{z-2}{4}$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng đi qua điểm $A(3;1;-1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)\colon2x-y+2z-5=0$ là

$\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-1}{2}$
$\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-2}{-1}$
$\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+1}{2}$
$\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+1}{2}$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1;2;-3)$ và vuông góc mặt phẳng $(P)\colon3x-y+5z+2=0$?

$\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z-3}{5}$
$\dfrac{x-3}{-1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+5}{-3}$
$\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z+5}{3}$
$\dfrac{x-1}{-3}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z+3}{-5}$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng đi qua điểm $M(1;1;-2)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)\colon x-y-z-1=0$ là

$\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-2}{-1}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+2}{-2}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+2}{-1}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z+1}{-2}$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left(2;1;0\right)\) và đường thẳng \(\Delta\colon\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y-1}{4}=\dfrac{z+1}{-2}\). Mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\Delta\) có phương trình là

\(3x+y-z-7=0\)
\(x+4y-2z+6=0\)
\(x+4y-2z-6=0\)
\(3x+y-z+7=0\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta\colon\dfrac{x+4}{2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-3}{3}\) và mặt phẳng \((P)\colon4x+2y+(m-1)z+13=0\). Tìm giá trị của \(m\) để \((P)\) vuông góc với \(\Delta\).

\(m=-7\)
\(m=7\)
\(m=-\dfrac{7}{3}\)
\(m=\dfrac{7}{3}\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(M\left(1;1;-1\right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta\colon\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z-1}{1}\) có phương trình là

\(2x+2y+z+3=0\)
\(x-2y-z=0\)
\(2x+2y+z-3=0\)
\(x-2y-z-2=0\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-1)$ và mặt phẳng $(P)\colon x+2y+z=0$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là

$\begin{cases}x=1+t\\ y=2-2t\\ z=-1+t\end{cases}$
$\begin{cases}x=1+t\\ y=2+2t\\ z=1-t\end{cases}$
$\begin{cases}x=1+t\\ y=2+2t\\ z=1+t\end{cases}$
$\begin{cases}x=1+t\\ y=2+2t\\ z=-1+t\end{cases}$
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(3;2;-1)$ và mặt phẳng $(P)\colon x+z-2=0$. Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là

$\begin{cases}x=3+t\\ y=2\\ z=-1+t\end{cases}$
$\begin{cases}x=3+t\\ y=2t\\ z=1-t\end{cases}$
$\begin{cases}x=3+t\\ y=1+2t\\ z=-t\end{cases}$
$\begin{cases}x=3+t\\ y=2+t\\ z=-1\end{cases}$
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
A

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;-1)$, $B(3;0;1)$ và $C(2;2;-2)$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là

$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z+1}{3}$
$\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y+2}{2}=\dfrac{z-1}{1}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z-1}{-1}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+1}{1}$
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left(1;-2;0\right)$ và mặt phẳng $\left(\alpha\right)\colon x+2y-2z+3=0$. Đường thẳng đi qua điểm $M$ và vuông góc với $\left(\alpha\right)$ có phương trình tham số là

$\begin{cases}x=1+t\\ y=2+2t\\ z=-2t\end{cases}$
$\begin{cases}x=1+t\\ y=-2+2t\\ z=2t\end{cases}$
$\begin{cases}x=1-t\\ y=-2-2t\\ z=2t\end{cases}$
$\begin{cases}x=1+t\\ y=2-2t\\ z=-2\end{cases}$
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
S

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-1)$, đường thẳng $d\colon\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $(P)\colon x+y+2z+1=0$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng qua $A$, vuông góc và cắt đường thẳng $d$. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng $\Delta$ và mặt phẳng $(P)$.

$(0;3;-2)$
$(6;-7;0)$
$(3;-2;-1)$
$(-3;8;-3)$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
S

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)\colon2x+2y-z-3=0$ và hai đường thẳng $d_1\colon\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+1}{-2}$, $d_2\colon\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z+1}{-1}$. Đường thẳng vuông góc với $(P)$, đồng thời cắt cả $d_1$ và $d_2$ có phương trình là

$\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+2}{-1}$
$\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+1}{-2}$
$\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{-2}=\dfrac{z+1}{-1}$
$\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-2}{-1}$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm \(M(0;4;1)\) và vuông góc với mặt phẳng \((P)\colon2x-2y-z=0\)?

\(\begin{cases}x=-2\\y=2+4t\\z=1+t\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=2\\y=-2+4t\\z=-1+t\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=t\\y=4-t\\z=1-2t\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=2t\\y=4-2t\\z=1-t\end{cases}\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
S

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P)\colon x+2y+z-4=0\) và đường thẳng \(d\colon\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{3}\). Đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng \((P)\) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là

\(\Delta\colon\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-1}{3}\)
\(\Delta\colon\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-1}{2}\)
\(\Delta\colon\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-1}{-3}\)
\(\Delta\colon\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-1}{-3}\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
A

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M(1;-3;4)\), đường thẳng \(d\colon\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y-5}{-5}=\dfrac{z-2}{-1}\) và mặt phẳng \((P)\colon2x+z-2=0\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua \(M\), vuông góc với \(d\) và song song với \((P)\).

\(\Delta\colon\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z-4}{-2}\)
\(\Delta\colon\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z-4}{-2}\)
\(\Delta\colon\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{1}=\dfrac{z-4}{-2}\)
\(\Delta\colon\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z-4}{2}\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
SS

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;2;3)$, $A(2;4;4)$ và hai mặt phẳng $(P)\colon x+y-2z+1=0$, $(Q)\colon x-2y-z+4=0$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $M$, cắt $(P)$, $(Q)$ lần lượt tại $B,\,C$ sao cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ và nhận $AM$ làm đường trung tuyến.

$\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{1}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{1}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{-1}$
$\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{1}$
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự