Giáo dục là vũ khí mạnh nhất mà người ta có thể sử dụng để thay đổi cả thế giới
Ngân hàng bài tập

Bài tập tương tự

B

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2;-5;3)$ và đường thẳng $d\colon\dfrac{x}{2}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{-1}$. Mặt phẳng đi qua $M$ và vuông góc với $d$ có phương trình là

$2x-5y+3z-38=0$
$2x+4y-z+19=0$
$2x+4y-z-19=0$
$2x+4y-z+11=0$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $P(3;1;3)$ và đường thẳng $d\colon\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y+4}{3}=\dfrac{z-2}{3}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm $P$ và vuông góc với đường thẳng $d$?

$x-4y+3z+3=0$
$x+3y+3z-3=0$
$3x+y+3z-15=0$
$x+3y+3z-15=0$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;-3;-2)$ và mặt phẳng $(P)\colon x-2y-3z+4=0$. Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là

$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-3}{-2}=\dfrac{z+2}{-3}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{2}=\dfrac{z+2}{-3}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{-2}=\dfrac{z+2}{-3}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{2}=\dfrac{z+2}{3}$
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-1;3;2)$ và mặt phẳng $(P)\colon x-2y+4z+1=0$. Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là

$\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-3}{-2}=\dfrac{z-2}{1}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{-2}=\dfrac{z+2}{1}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{-2}=\dfrac{z+2}{4}$
$\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-3}{-2}=\dfrac{z-2}{4}$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng đi qua điểm $A(3;1;-1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)\colon2x-y+2z-5=0$ là

$\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-1}{2}$
$\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-2}{-1}$
$\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+1}{2}$
$\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+1}{2}$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1;2;-3)$ và vuông góc mặt phẳng $(P)\colon3x-y+5z+2=0$?

$\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z-3}{5}$
$\dfrac{x-3}{-1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+5}{-3}$
$\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z+5}{3}$
$\dfrac{x-1}{-3}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z+3}{-5}$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng đi qua điểm $M(1;1;-2)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)\colon x-y-z-1=0$ là

$\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-2}{-1}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+2}{-2}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+2}{-1}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z+1}{-2}$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left(2;1;0\right)\) và đường thẳng \(\Delta\colon\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y-1}{4}=\dfrac{z+1}{-2}\). Mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\Delta\) có phương trình là

\(3x+y-z-7=0\)
\(x+4y-2z+6=0\)
\(x+4y-2z-6=0\)
\(3x+y-z+7=0\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta\colon\dfrac{x+4}{2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-3}{3}\) và mặt phẳng \((P)\colon4x+2y+(m-1)z+13=0\). Tìm giá trị của \(m\) để \((P)\) vuông góc với \(\Delta\).

\(m=-7\)
\(m=7\)
\(m=-\dfrac{7}{3}\)
\(m=\dfrac{7}{3}\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(M\left(1;1;-1\right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta\colon\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z-1}{1}\) có phương trình là

\(2x+2y+z+3=0\)
\(x-2y-z=0\)
\(2x+2y+z-3=0\)
\(x-2y-z-2=0\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-1)$ và mặt phẳng $(P)\colon x+2y+z=0$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là

$\begin{cases}x=1+t\\ y=2-2t\\ z=-1+t\end{cases}$
$\begin{cases}x=1+t\\ y=2+2t\\ z=1-t\end{cases}$
$\begin{cases}x=1+t\\ y=2+2t\\ z=1+t\end{cases}$
$\begin{cases}x=1+t\\ y=2+2t\\ z=-1+t\end{cases}$
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(3;2;-1)$ và mặt phẳng $(P)\colon x+z-2=0$. Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là

$\begin{cases}x=3+t\\ y=2\\ z=-1+t\end{cases}$
$\begin{cases}x=3+t\\ y=2t\\ z=1-t\end{cases}$
$\begin{cases}x=3+t\\ y=1+2t\\ z=-t\end{cases}$
$\begin{cases}x=3+t\\ y=2+t\\ z=-1\end{cases}$
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
A

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;-1)$, $B(3;0;1)$ và $C(2;2;-2)$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là

$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z+1}{3}$
$\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y+2}{2}=\dfrac{z-1}{1}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z-1}{-1}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+1}{1}$
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left(1;-2;0\right)$ và mặt phẳng $\left(\alpha\right)\colon x+2y-2z+3=0$. Đường thẳng đi qua điểm $M$ và vuông góc với $\left(\alpha\right)$ có phương trình tham số là

$\begin{cases}x=1+t\\ y=2+2t\\ z=-2t\end{cases}$
$\begin{cases}x=1+t\\ y=-2+2t\\ z=2t\end{cases}$
$\begin{cases}x=1-t\\ y=-2-2t\\ z=2t\end{cases}$
$\begin{cases}x=1+t\\ y=2-2t\\ z=-2\end{cases}$
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
S

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-1)$, đường thẳng $d\colon\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $(P)\colon x+y+2z+1=0$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng qua $A$, vuông góc và cắt đường thẳng $d$. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng $\Delta$ và mặt phẳng $(P)$.

$(0;3;-2)$
$(6;-7;0)$
$(3;-2;-1)$
$(-3;8;-3)$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
S

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)\colon2x+2y-z-3=0$ và hai đường thẳng $d_1\colon\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+1}{-2}$, $d_2\colon\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z+1}{-1}$. Đường thẳng vuông góc với $(P)$, đồng thời cắt cả $d_1$ và $d_2$ có phương trình là

$\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+2}{-1}$
$\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+1}{-2}$
$\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{-2}=\dfrac{z+1}{-1}$
$\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-2}{-1}$
1 lời giải Sàng Khôn
Lời giải Tương tự
B

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm \(M(0;4;1)\) và vuông góc với mặt phẳng \((P)\colon2x-2y-z=0\)?

\(\begin{cases}x=-2\\y=2+4t\\z=1+t\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=2\\y=-2+4t\\z=-1+t\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=t\\y=4-t\\z=1-2t\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=2t\\y=4-2t\\z=1-t\end{cases}\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
S

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P)\colon x+2y+z-4=0\) và đường thẳng \(d\colon\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{3}\). Đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng \((P)\) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là

\(\Delta\colon\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-1}{3}\)
\(\Delta\colon\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-1}{2}\)
\(\Delta\colon\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-1}{-3}\)
\(\Delta\colon\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-1}{-3}\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
A

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M(1;-3;4)\), đường thẳng \(d\colon\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y-5}{-5}=\dfrac{z-2}{-1}\) và mặt phẳng \((P)\colon2x+z-2=0\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua \(M\), vuông góc với \(d\) và song song với \((P)\).

\(\Delta\colon\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z-4}{-2}\)
\(\Delta\colon\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z-4}{-2}\)
\(\Delta\colon\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{1}=\dfrac{z-4}{-2}\)
\(\Delta\colon\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z-4}{2}\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự
SS

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;2;3)$, $A(2;4;4)$ và hai mặt phẳng $(P)\colon x+y-2z+1=0$, $(Q)\colon x-2y-z+4=0$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $M$, cắt $(P)$, $(Q)$ lần lượt tại $B,\,C$ sao cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ và nhận $AM$ làm đường trung tuyến.

$\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{1}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{1}$
$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{-1}$
$\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{1}$
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Lời giải Tương tự