Chọn phương án B.

Lần lượt thay các tọa độ \(\left(0;0;1\right)\), \(\left(2;-4;-1\right)\), \(\left(4;0;3\right)\), \(\left(0;-1;0\right)\) vào phương trình \(x^2+y^2+z^2-6x+4y-2z+5=0\) ta thấy \(\left(2;-4;-1\right)\) và \(\left(4;0;3\right)\) thỏa mãn.

• Với \(M(4;0;3)\):
  \(\mathrm{d}\left(M,(P)\right)=\dfrac{\left|4+2\cdot0+2\cdot3+11\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=7\)
• Với \(M(2;-4;-1)\):
  \(\mathrm{d}\left(M,(P)\right)=\dfrac{\left|2+2\cdot(-4)+2\cdot(-1)+11\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=1\)

Vậy \(M(2;-4;1)\) là điểm cần tìm.

Chọn phương án B.

Mặt cầu \((S)\) có \(\begin{cases}
a=\dfrac{-6}{-2}=3\\ b=\dfrac{4}{-2}=-2\\ c=\dfrac{-2}{-2}=1\\ d=5
\end{cases}\)
Suy ra tâm \(I(3;-2;1)\), bán kính \(R=\sqrt{3^2+(-2)^2+1^2-5}=3\).
Khi đó \((S)\colon(x-3)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=9\).

Gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua điểm \(I\) và vuông góc với mặt phẳng \((P)\).
Ta có \(\Delta\colon\begin{cases}
x=3+t\\ y=-2+2t\\ z=1+2t.
\end{cases}\)

Thay \(x=3+t\), \(y=-2+2t\), \(z=1+2t\) vào phương trình \((x-3)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=9\) ta được $$\begin{aligned}
&(3+t-3)^2+(-2+2t+2)^2+(1+2t-1)^2=9\\
\Leftrightarrow&\,t^2+4t^2+4t^2=9\\
\Leftrightarrow&\,t^2=1\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}
t=1\\ t=-1
\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}
M(4;0;3)\\ M(2;-4;-1)
\end{array}\right.
\end{aligned}$$

• Với \(M(4;0;3)\):
  \(\mathrm{d}\left(M,(P)\right)=\dfrac{\left|4+2\cdot0+2\cdot3+11\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=7\)
• Với \(M(2;-4;-1)\):
  \(\mathrm{d}\left(M,(P)\right)=\dfrac{\left|2+2\cdot(-4)+2\cdot(-1)+11\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=1\)

Vậy \(M(2;-4;-1)\) là điểm cần tìm.