Ngân hàng bài tập
A
Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\), biết \(AB=a\), \(BC=a\sqrt{3}\) và thể tích của khối lăng trụ bằng \(\dfrac{a^3\sqrt{6}}{2}\). Chiều cao của lăng trụ là
 | \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) |
 | \(a\sqrt{3}\) |
 | \(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\) |
 | \(a\sqrt{2}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(S_{\text{đáy}}=S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BA\cdot BC=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\).
Ta có \(V_{ABC.A'B'C'}=S_{\text{đáy}}\cdot h\).
Suy ra \(h=\dfrac{V_{ABC.A'B'C'}}{S_{\text{đáy}}}=\dfrac{\dfrac{a^3\sqrt{6}}{2}}{\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}}=a\sqrt{2}\).