Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=BC=a$ và $AA'=6a$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng
$6a^3$ | |
$2a^3$ | |
$3a^3$ | |
$a^3$ |
Hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB=a$, $AC=2a$. Hình chiếu vuông góc của $A'$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là điểm $I$ thuộc cạnh $BC$. Khoảng cách từ $A$ tới mặt phẳng $(A'BC)$ bằng
$\dfrac{2}{5}a$ | |
$\dfrac{\sqrt{3}}{2}a$ | |
$\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}$ | |
$\dfrac{a\sqrt{5}}{5}$ |
Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AC=2$, $AB=\sqrt{3}$ và $AA'=1$ (tham khảo hình bên).
Góc giữa hai mặt phẳng $(ABC')$ và $(ABC)$ bằng
$30^\circ$ | |
$45^\circ$ | |
$90^\circ$ | |
$60^\circ$ |
Một khối lăng trụ có thể tích bằng $V$, diện tích mặt đáy bằng $S$. Chiều cao của khối lăng trụ đó bằng
$\dfrac{V}{S}$ | |
$\dfrac{S}{3V}$ | |
$\dfrac{3V}{S}$ | |
$\dfrac{S}{V}$ |
Một bể cá hình hộp chữ nhật có thể tích $0{,}36$m$^3$. Biết kích thước của đáy bể lần lượt bằng $0{,}5$m và $1{,}2$m. Chiều cao của bể cá bằng
$0{,}65$m | |
$0{,}6$m | |
$0{,}7$m | |
$0{,}5$m |
Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và thể tích của khối lăng trụ bằng $2\sqrt{3}$. Tính cạnh của khối lăng trụ.
$6$ | |
$4$ | |
$3$ | |
$2$ |
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $30a^2$ và thể tích là $150a^3$. Tính theo $a$ khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của khối lăng trụ đã cho.
$h=5$ | |
$h=5a$ | |
$h=\dfrac{a}{5}$ | |
$h=15a$ |
Cho khối lăng trụ có thể tích bằng $V$. Biết diện tích đáy của lăng trụ là $B$, tính chiều cao $h$ của khối lăng trụ đã cho.
$h=\dfrac{V}{3B}$ | |
$h=\dfrac{2V}{B}$ | |
$h=\dfrac{3V}{B}$ | |
$h=\dfrac{V}{B}$ |
Cho hình lăng trụ $ABC.DEF$ có $BCD$ là tam giác đều cạnh $a\sqrt{3}$ và mặt phẳng $\left(BCD\right)$ hợp với đáy một góc $60^\circ$. Biết tam giác $ABC$ cân tại $A$, tính chiều cao của hình lăng trụ.
$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ | |
$\dfrac{3a\sqrt{3}}{2}$ | |
$\dfrac{3a\sqrt{3}}{4}$ | |
$\dfrac{3a}{4}$ |
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\). Biết \(AC=a\), \(BC=\dfrac{a}{2}\), \(SA=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) và cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \((SBC)\) bằng
\(\dfrac{a\sqrt{6}}{4}\) | |
\(a\sqrt{6}\) | |
\(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) | |
\(\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\) |
Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình bát diện đều là
$24$ | |
$52$ | |
$20$ | |
$26$ |
Cho khối lập phương có cạnh bằng $2a$. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
$\dfrac{8}{3}a^3$ | |
$8a^3$ | |
$4a^3$ | |
$\dfrac{4}{3}a^3$ |
Khối đa diện đều như hình bên là khối đa diện nào sau đây?
Khối lập phương | |
Khối tứ diện đều | |
Khối mười hai mặt đều | |
Khối bát diện đều |
Khối hai mươi mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là
$12;20;30$ | |
$20;30;12$ | |
$30;12;20$ | |
$12;30;20$ |
Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?
Hai mươi mặt đều | |
Bát diện đều | |
Tứ diện đều | |
Mười hai mặt đều |
Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh nhỏ hơn số mặt?
Hình tứ diện đều | |
Hình $20$ mặt đều | |
Hình lập phương | |
Hình $12$ mặt đều |
Hình nhị thập diện đều có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là
$12;20;30$ | |
$12;30;20$ | |
$20;12;30$ | |
$30;20;12$ |