Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm \(I(1;-3;-2)\) và đi qua điểm \(A(-5;0;2)\)?
 | \((x+1)^2+(y-3)^2+(z-2)^2=61\) |
 | \((x+5)^2+y^2+(z-2)^2=61\) |
 | \((x-5)^2+y^2+(z+2)^2=61\) |
 | \((x-1)^2+(y+3)^2+(z+2)^2=61\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có \(\overrightarrow{IA}=(-6;3;4)\).
Mặt cầu có tâm \(I\) và đi qua \(A\) nên có bán kính $$R=IA=\sqrt{(-6)^2+3^2+4^2}=\sqrt{61}.$$
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là $$(x-1)^2+(y+3)^2+(z+2)^2=61.$$