Ngân hàng bài tập
A
Giá trị của tham số thực \(m\) bằng bao nhiêu để bình phương số phức \(z=\dfrac{(m+9i)(1+i)}{2}\) là số thực?
 | Không có giá trị \(m\) thỏa |
 | \(m=-9\) |
 | \(m=9\) |
 | \(m=\pm9\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(z=\dfrac{m+mi+9i+9i^2}{2}=\dfrac{(m-9)+(m+9)i}{2}\).
\(\begin{aligned}
\Rightarrow z^2&=\dfrac{(m-9)^2+2(m-9)(m+9)i+(m+9)^2i^2}{4}\\ &=\dfrac{-36m+2(m-9)(m+9)i}{4}.
\end{aligned}\)
Để \(z^2\) là số thực thì $$(m-9)(m+9)=0\Leftrightarrow m=\pm9.$$