Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\ln\big(x^2-2x+m+1\big)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.
$m=0$ | |
$m< -1$ hoặc $m>0$ | |
$m>0$ | |
$0< m< 3$ |
Tìm tập xác định của hàm số $y=\log_{2023}\big(3x-x^2\big)$.
$\mathscr{D}=(0;+\infty)$ | |
$\mathscr{D}=(-\infty;0)\cup(3;+\infty)$ | |
$\mathscr{D}=\mathbb{R}$ | |
$\mathscr{D}=(0;3)$ |
Cho hàm số $f(x)=\ln\big(x^2+1\big)$. Giá trị $f'(2)$ bằng
$\dfrac{4}{5}$ | |
$\dfrac{4}{3\ln2}$ | |
$\dfrac{4}{2\ln5}$ | |
$2$ |
Cho số thực $m$ sao cho đường thẳng $x=m$ cắt đồ thị hàm số $y=\log_2x$ tại $A$ và đồ thị hàm số $y=\log_2(x+3)$ tại $B$ thỏa mãn $AB=3$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
$m\in\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}\right)$ | |
$m\in\left(0;\dfrac{1}{3}\right)$ | |
$m\in\left(\dfrac{2}{3};1\right)$ | |
$m\in\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3}\right)$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{\ln2x}{x}$ là
$y'=\dfrac{1-\ln2x}{x^2}$ | |
$y'=\dfrac{\ln2x}{2x}$ | |
$y'=\dfrac{\ln2x}{x^2}$ | |
$y'=\dfrac{1}{2x}$ |
Tập xác định của hàm số $y=\log_{\sqrt{3}}x$ là
$[0;+\infty)$ | |
$(0;+\infty)$ | |
$(-\infty;0)$ | |
$\mathbb{R}$ |
Tập xác định của hàm số $y=\log_{2022}(2x-1)$ là
$[0;+\infty)$ | |
$\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)$ | |
$\left[\dfrac{1}{2};+\infty\right)$ | |
$(0;+\infty)$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\ln\big(x^2+2\big)$ là
$y'=\dfrac{1}{x^2+2}$ | |
$y'=\dfrac{x}{x^2+2}$ | |
$y'=\dfrac{2}{x^2+2}$ | |
$y'=\dfrac{2x}{x^2+2}$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\log_2(x-1)$ là
$y'=\dfrac{x-1}{\ln2}$ | |
$y'=\dfrac{1}{\ln2}$ | |
$y'=\dfrac{1}{(x-1)\ln2}$ | |
$y'=\dfrac{1}{x-1}$ |
Tập xác định của hàm số $y=\ln(2-x)$ là
$\mathscr{D}=\mathbb{R}$ | |
$\mathscr{D}=(-\infty;2)$ | |
$\mathscr{D}=(2;+\infty)$ | |
$\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{2\}$ |
Trên khoảng $(0;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=\log_3x$ là
$y'=\dfrac{1}{x}$ | |
$y'=\dfrac{1}{x\ln3}$ | |
$y'=\dfrac{\ln3}{x}$ | |
$y'=-\dfrac{1}{x\ln3}$ |
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=3^x$ và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\log_2x$ lần lượt có phương trình là
$y=3$ và $x=0$ | |
$x=0$ và $y=0$ | |
$y=0$ và $x=2$ | |
$y=0$ và $x=0$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{\ln2x}{x}$ là
$y'=\dfrac{1-\ln2x}{x^2}$ | |
$y'=\dfrac{\ln2x}{2x}$ | |
$y'=\dfrac{\ln2x}{x^2}$ | |
$y'=\dfrac{1}{2x}$ |
Tập xác định của hàm số $y=\log_{\sqrt{3}}x$ là
$[0;+\infty)$ | |
$(0;+\infty)$ | |
$(-\infty;0)$ | |
$\mathbb{R}$ |
Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số $y=\log\big[(6-x)(x+2)\big]$?
$7$ | |
$8$ | |
$9$ | |
Vô số |
Tập xác định của hàm số $y=\log_3(x-4)$ là
$(5;+\infty)$ | |
$(-\infty;+\infty)$ | |
$(4;+\infty)$ | |
$(-\infty;4)$ |
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\log_2\left(x^2-2x+m\right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.
$m\geq1$ | |
$m\leq1$ | |
$m>1$ | |
$m< -1$ |
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án $A,\,B,\,C,\,D$ dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
$y=\log_2x$ | |
$y=\log_{\sqrt{2}}x$ | |
$y=\log_22x$ | |
$y=\log_{\tfrac{1}{2}}x$ |
Hàm số nào dưới dây là hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$?
$y=\left(\sqrt{2}-1\right)^x$ | |
$y=\log_3x$ | |
$y=\left(\dfrac{1}{3}\right)^x$ | |
$y=3^x$ |