Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\ln\big(x^2-2x+m+1\big)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.
 | $m=0$ |
 | $m< -1$ hoặc $m>0$ |
 | $m>0$ |
 | $0< m< 3$ |
Tìm tập xác định của hàm số $y=\log_{2023}\big(3x-x^2\big)$.
| $\mathscr{D}=(0;+\infty)$ |
| $\mathscr{D}=(-\infty;0)\cup(3;+\infty)$ |
| $\mathscr{D}=\mathbb{R}$ |
| $\mathscr{D}=(0;3)$ |
Cho số thực $m$ sao cho đường thẳng $x=m$ cắt đồ thị hàm số $y=\log_2x$ tại $A$ và đồ thị hàm số $y=\log_2(x+3)$ tại $B$ thỏa mãn $AB=3$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
| $m\in\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}\right)$ |
| $m\in\left(0;\dfrac{1}{3}\right)$ |
| $m\in\left(\dfrac{2}{3};1\right)$ |
| $m\in\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3}\right)$ |
Tập xác định của hàm số $y=\log_{\sqrt{3}}x$ là
| $[0;+\infty)$ |
| $(0;+\infty)$ |
| $(-\infty;0)$ |
| $\mathbb{R}$ |
Tập xác định của hàm số $y=\log_{2022}(2x-1)$ là
| $[0;+\infty)$ |
| $\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)$ |
| $\left[\dfrac{1}{2};+\infty\right)$ |
| $(0;+\infty)$ |
Tập xác định của hàm số $y=\ln(2-x)$ là
| $\mathscr{D}=\mathbb{R}$ |
| $\mathscr{D}=(-\infty;2)$ |
| $\mathscr{D}=(2;+\infty)$ |
| $\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{2\}$ |
Tập xác định của hàm số $y=\log_{\sqrt{3}}x$ là
| $[0;+\infty)$ |
| $(0;+\infty)$ |
| $(-\infty;0)$ |
| $\mathbb{R}$ |
Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số $y=\log\big[(6-x)(x+2)\big]$?
| $7$ |
| $8$ |
| $9$ |
| Vô số |
Tập xác định của hàm số $y=\log_3(x-4)$ là
| $(5;+\infty)$ |
| $(-\infty;+\infty)$ |
| $(4;+\infty)$ |
| $(-\infty;4)$ |
Cho hàm số $f\left(x\right)=\log_2^3x-\log_2x^3+m$ ($m$ là tham số thực). Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $m$ sao cho $\max\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|+\min\limits_{\left[1;4\right]}\left|f\left(x\right)\right|=6$. Tổng bình phương các phần tử của $S$ bằng
| $13$ |
| $18$ |
| $5$ |
| $8$ |
Tập xác định của hàm số $y=\ln\left(x+2\right)$ là
| $\left(-2;+\infty\right)$ |
| $\left[-2;+\infty\right)$ |
| $\left(0;+\infty\right)$ |
| $\left(-\infty;2\right)$ |
Tập xác định của hàm số \(y=\log_5x\) là
| \(\left[0;+\infty\right)\) |
| \(\left(-\infty;0\right)\) |
| \(\left(0;+\infty\right)\) |
| \(\left(-\infty;+\infty\right)\) |
Tập xác định của hàm số \(y=\log_2x\) là
| \([0;+\infty)\) |
| \((-\infty;+\infty)\) |
| \((0;+\infty)\) |
| \([2;+\infty)\) |
Kết quả của phép tính tích phân \(\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\ln(2x+1)\mathrm{\,d}x=a\ln3+b\), (\(a,\,b\in\mathbb{Q}\)) khi đó giá trị của \(ab^3\) bằng
| \(-\dfrac{3}{2}\) |
| \(3\) |
| \(1\) |
| \(\dfrac{3}{2}\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\sqrt{\log(x+1)-1}$$
| \(\mathscr{D}=(10;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=[9;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=(-\infty;9]\) |
| \(\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\{1\}\) |
Tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\log_2x=m\) có nghiệm là
| \((0;+\infty)\) |
| \([0;+\infty)\) |
| \((-\infty;0)\) |
| \(\mathbb{R}\) |
Tập xác định của hàm số \(y=\log3x\) là
| \((0;+\infty)\) |
| \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\) |
| \(\mathbb{R}\) |
| \([0;+\infty)\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{3x-1}}{\log(3x)}\).
| \(\mathscr{D}=(0;+\infty)\setminus\left\{\dfrac{1}{3}\right\}\) |
| \(\mathscr{D}=\left(\dfrac{1}{3};+\infty\right)\) |
| \(\mathscr{D}=(0;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=\left[\dfrac{1}{3};+\infty\right)\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\dfrac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln|x-1|\).
| \(\mathscr{D}=(-\infty;2)\setminus\{1\}\) |
| \(\mathscr{D}=(1;2)\) |
| \(\mathscr{D}=[1;2)\) |
| \(\mathscr{D}=(1;2]\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\dfrac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln(x-1)\).
| \(\mathscr{D}=(-\infty;2)\setminus\{1\}\) |
| \(\mathscr{D}=(1;2)\) |
| \(\mathscr{D}=[1;2)\) |
| \(\mathscr{D}=(1;2]\) |